面试时带一只铅笔是一个程序员的基本素养

怎么才能在学算法的时候学到背后的东西呢？有以下几点很重要：

1、不要觉得每个步骤都很显然，每个nontrivial的算法背后都有一段艰辛的探索经历，觉得显然的话必然是一种幻觉。Stay foolish，才能发现某些环节其实并不是那么显然的。

2、检验是否真正理解的最佳方法就是过一段时间之后，自己试着证明一次。如果真正理解了的话，你的证明便会比较顺畅。如果当时没有真正理解，那么凡是那些你当时觉得显然但其实不显然的地方，都会成为你证明里面缺失的环节。


3、对于一个算法，多寻找各种来源的资料，也许能够找到一个讲的比较深刻的。在《数学之美番外篇：快排为什么那么快》和《知其所以然（一）》里面都举到了这样的例子。


4、多试着去抽象背后的一般性法则，即便后来发现抽象得是错的，也比不去抽象要好。抽象是推广的基础。只有抽象出更深层的法则，才能让你事半功倍，触类旁通，否则一个萝卜永远是一个坑。（注意，其实我们的下意识是会进行一定程度的抽象的，例如前面提到的原始人的例子，小溪和小河（或者小沟）细节上是不同的，但本质上是一样的，我们的大脑会自动进行这种简单抽象，提出事物的共性。正因此，即便你不去有意识地总结一般规律，只要你看的足够多，练的足够多，必然就会越来越谙熟。）