53. Maximum Subarray

Maximum Subarray

题目描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

难度：Easy

题目大意：在数组中找到连续的子序列（至少包含一个数字），其和最大。 例如，给定阵列[-2，1，-3，4，1，2，1，-5，4]， 连续的子阵列[4,1,2,1]具有最大的和 6。

解题思路

用动态规划解题：

记录当前的序列的和sum

记录前面连续的序列的和的最大值maxSum；

通过比较下一个数与之前的sum的和与下一个数的大小确定是否重新定义sum；

通过比较当前的sum与之前的maxSum的大小来确定目前连续序列的最大值。

复杂度O(n)

class Solution {public:    int maxSubArray(vector<int>& nums) {        int maxSum = nums[0];        int sum = nums[0];        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {            sum = max(nums[i], sum + nums[i]);            maxSum =  max(sum, maxSum);        }        return maxSum;    }};