算法：不使用乘除，不使用Math类计算一个整形数的平方。

两种方法：

      方法一：n^2 相当于  n 个 n 相加，所以可以用加法。

      public static int suqare( int n ) {

         if (n == 0) {

             return 0;

}

         if (n < 0) {

            n = -n;

}

        int sum = n;

        for (int i = 1; i < n; i++) {

               sum += n;

}

        return sum;

}

     方法二：

    一个整数，不是奇数就是偶数。

   假设一个数为 n，

   如果 n 为奇数的话，那么 n 可以这样子表示： n = 2 x + 1,  所以 x = (n - 1) ÷ 2 , 在Java里面可以表示为 x = n / 2;

            那么 n ^ 2 = (2 x + 1) ^ 2 = 4x^2 + 4x + 1。

            一个数乘以2相当于二进制的这个数左移1位，乘以4就相当于左移2位。剩下的x^2再用递归去计算出来，这样子可以实现不用乘法了。

   如果n 为偶数的话，那么 n 可以这样子表示： n = 2x，所以x = n/2，跟奇数的情况一样。

            那么 n ^ 2 = 4x^2， 同理，这里的乘以4用左移2位，x^2用递归去计算。 

   而判断一个数是偶数还是奇数，我们可以用这样子：  n & 1，因为奇数的最右位为1，偶数为0，所以结果如果是1，那么 n 是奇数，是0的话那么 n 是偶数。

 算法实现如下：

public static int square( int n ) {

    if ( n == 0 )

        return 0;

   if ( n < 0 ) 

       n = -n;

   int half_n = n / 2;

   if ((n & 1) == 1) {

       return (square(half_n) << 2) + (half_n << 2) + 1;   //这里要注意运算符的优先级问题，+ 比 << 优先， 避免出错，最好用括号括起来。

  else

      return suqare(half_n) << 2;

}

}