1904: [USACO]最短网络

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题目描述

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场.当然,他需要你的帮助.
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场.为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场.你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案.每两个农场间的距离不会超过 100000

输入

第一行: 农场的个数,N（3<=N<=100）. 
第二行..结尾: 后来的行包含了一个 N*N 的矩阵,表示每个农场之间的距离.理论上,他们是 N 行,
每行由 N 个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在 80 个字符,因此,某些行会紧接着另一些行.
当然,对角线将会是 0,因为不会有线路从第 i 个农场到它本身.

输出

只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度.

样例输入

40 4 9 214 0 8 179 8 0 1621 17 16 0

样例输出

28

解题分析：这是一个最小生成树，利用克鲁斯卡尔算法写出这一题，克鲁斯卡尔算符就是将所有的边进行从小到大排序，选择不成环较小边，直至循环结束。

AC code：

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct edge{     int u;     int v;     int w; };  int cmp(edge a,edge b){     return (a.w < b.w ); } void Kruskal(edge E[],int m){     int i=0,j=0,k=1;     int s1,s2;     int m1,m2;     long long  sum = 0;     int find[105];     //并查集初始化     for(i=0;i<m;i++) find[i] = i;     i=0;j=0;k=1;sum=0;     while(k<m){         s1 = E[i].u; s2 = E[i].v;         //并查集检查是否共祖先节点         m1 = find[s1];         m2 = find[s2];         if(m1 != m2){             k++;             sum = sum + E[i].w;             //并查集合并，压缩并查集高度，只有两层             for(j=0;j<m;j++)                if(find[j] == m2)                       find[j] = m1;         }         i++;     }     printf("%lld\n",sum); } int main(){     int a;     while(scanf("%d",&a)!=EOF){         int i,j,l=0;         struct edge E[10005];         int leak[105][105];         for(i=0;i<a;i++)             for(j=0;j<a;j++)                 scanf("%d",&leak[i][j]);         for(i=0;i<a;i++)             for(j=0;j<a;j++){                 if(i<j){                     E[l].u = i;                     E[l].v = j;                     E[l].w = leak[i][j];                     l++;                 }             }            sort(E,E+l,cmp);         Kruskal(E,a);            }     return 0; }