高质量的代码（2）

面试题12：打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999.

解法1：解决大数常用的方法是用字符串或者数组表达大数。当字符串表达数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是‘0’ 到 ‘9’ 之间的某个字符，用来表示数字中的一位。因为数字最大是n位的，因此我们需要一个长度为n+1的字符串（字符串中最后一个是结束符号‘\0’）。当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补0。

void Print1ToMaxOfNDigits(int n){if(n <= 0)return;char *number = new char[n + 1];memset(number, '0', n);number[n] = '\0';while(!Increment(number)){PrintNumber(number);}delete []number;}

首先把字符串中的每一个数字都初始化为‘0’，然后在字符串表达的基础上模拟加法，再把合法的字符串数字打印。（比较字符串大小可用strcmp，时间复杂度为O(n)）

bool Increment(char *number){bool isOverflow = false;int nTakeOver = 0;int nLength = strlen(number);for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--){int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;if(i == nLength - 1)nSum ++;if(nSum >= 10){if(i == 0)isOverflow = true;else{nSum -= 10;nTakeOver = 1;number[i] = '0' + nSum;}}else{number[i] = '0' + nSum;break;}}return isOverflow;}

 

PrintNumber函数打印符合我们阅读习惯的数字

void PrintNumber(char *number){bool isBeginning0 = true;int nLength = strlen(number);for(int i = 0; i < nLength; ++i){if(isBeginning0 && number[i] != '0')isBeginning0 = false;if(!isBeginning0){printf("%c", number[i]);}}printf("\t");}

解法2：全排列递归

void Print1ToMaxOfNDigits(int n){if(n <= 0)return ;char *number = new char[n + 1];number[n] = '\0';for(int i = 0; i < 10; ++i){nnumber[0] = i + '0';Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);}delete[] number; }void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index){if(index == length - 1){PrintNumber(number);return;}for(int i = 0; i < 10; ++i){number[index + 1] = i + '0';Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);}}

测试用例：（1）功能测试（输入1、2、3等）

          （2）特殊输入测试（输入-1、0）

 

如果面试题是关于n位的整数并且没有限定n的取值范围，或者是输入任意大小的整数，那么这个题目很有可能是需要考虑大数问题的。字符串是一个简单、有效的表示大数的方法。