关于C语言逻辑运算符的应用

最近在看C语言的一本书《The C programming language（中文版）》，上面有几个关于逻辑运算的小问题比较有意思。

你也可以去这个博客上看一下。 这个博客关《The C programming language（中文版）》这本书上习题的答案比较全面。这里主要讲一下C语言逻辑运算符&（与）、|（或）、~（非）、^（异或）。

&（与）：只有当两个数都为1时，结果才为1。即1&1=1,0&1=0，1&0=0,0&0=0。
|（或）：只要有一个数为1时，结果就为1。即1|1=1,0|1=1，1|0=1,0|0=0。
~（非）：所有的数都取反。即~1=0,~0=1。
^（与）：只有当两个数不相同时，结果才为1。即1^1=0,0^1=1,1^0=1,0^0=0。

这里我们就总结一个问题：

&（与）：a&1结果是什么？a&0呢？
|（或）：a | 1结果是什么？a | 0呢？
^（与）:a^1结果是什么？a^0呢？

结论：
a&1 = a , a&0 = 0 ， a | 1 = 1 ， a | 0 = a ， a^1 = ~a ， a ^ 0 = a 。
这就相当于一个公式了。

这里给一个数10001001111 ， 让你用逻辑运算符取出这个数中间的三位数，并输出。
这时候你会怎么思考?

.
.
.
.
思
考
的
时
间
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.
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我会把这个分成三部分：1000 | 100 | 1111 。其中中间加粗的100是我们要取出的值。要想取出，首先要把100两边的值都变为0，即变成0000 | 100 | 0000。怎么样才能变成这个样子呢？看上边的公式，结果为0的只有一个a & 0 = 0，这里我们就可以确定用&（与）运算了。我们取的值要保持不变，这时候就一看a&1 = a，保持不变。那么我们就用1000 | 100 | 1111 & 0000 | 111 | 0000 就得到了 0000 | 100 | 0000，然后再右移4位(>>4)就得到了你想要的值。
那么0000 | 111 | 0000怎么得到呢?
结果：
0 = 0000 000 0000 ——>
0取反得： ~0 = 1111 111 1111 ——>
~0左移3位：~0 << 3 = 1111 111 1000 ——>
再将得到的数取反：~（~0<<3） = 0000 000 0111——>
再左移4位：~（~0<<3）<<4 = 0000 111 0000。
就得到了想要的结果。

那我们再来思考一个问题，如果只让上边的数中间的三位改变，该怎么办呢。也就是两边的数不变，那么结果为a的公式中有三个a&1 = a，a | 0 = a，a ^ 0 = a。然后根据要求去获得相应的数字，然后一步步的变换。

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