树和二叉树

树的定义

树（Tree）是n(n>=0)个结点的有限集。在任意一棵非空树中：（1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；（2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2….，Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并称为根的子树。

树的各种表示方法：

树结构中的基本术语

结点拥有的子树数称为结点的度，度为0的结点称为叶子或终端节点。度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。树的度是树内各结点的度的最大值。
结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层，树中结点的最大层次称为树的深度或高度。
如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的（即不能互换），则称该树为有序树，否则称为无序树。
森林是m（m>=0）棵互不相交的树的集合。

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二叉树

二叉树是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

二叉树的性质

1. 在二叉树的第i层上至多有（2的i-1次方）个结点（i>=1）。
2. 深度为k的二叉树至多有（2的k次方-1）个结点。
3. 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。

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树的存储结构

双亲表示法：

带双亲的孩子链表法：

孩子链表法：