《数字图像处理》--冈萨雷斯（第九章）

形态学图像处理

预备知识

• 集合论中的基本概念

  

• 二值图像、集合和逻辑运算符

  ​ 在MATLAB中用逻辑表示于二值图像上执行集合运算

集合运算 二值图像的MATLAB语句 名称 A ∩ B A & B 与 A ∪ B A | B 或 Ac ~A 非 A - B A &~B 差

膨胀和腐蚀

• 膨胀

  膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：D(X)={a | Ba↑X}=X B，如图6.13所示。图6.13中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。

  函数imdilate

  A2 = imdilate(A, B)

  其中 A和A2都是二值图像，B是指定结构元素的由 0 和1 组成的矩阵

  

• 结构元素的分解

  膨胀满足结合率

  A ⊕(B⊕C) = (A⊕B)⊕C

  假设一个结构元素B可以表示为两个结构元素B1和B2的膨胀，即

  B = B1 ⊕ B2

• 函数strel

  se = strel(shape, parameters)

  

  

  以分解的形式来产生结构元素

  >> se = strel('diamond', 5)>> decomp = getsequence(se);

  decomp是strel 对象的四元素向量，分解中的四结构元素可以通过索引到decomp中来逐个地检查。

• 腐蚀

  函数imerode

  

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膨胀与腐蚀的结合

• 开运算和闭运算

  函数imopen 和 imclose

  >> f = imread('9 (5).tif');>> se = strel ('square', 20);>> fo = imopen(f, se);>> fc = imclose(f,se);>> foc = imclose(fo, se);

  

  

  由上图可看出 先开后闭 与先闭后开的效果一样

• 击中或不击中变换

  函数bwhitmiss

  C为结果，A为输入图像，B1和B2为结构元素

  >> f = imread('9 (7).tif');>> B1 = strel([0 0 0;0 1 1;0 1 0]);>> B2 = strel([1 1 1; 1 0 0;1 0 0]);>> g = bwhitmiss(f, B1, B2);

  

• 使用查找表

  IPT提供两个函数 makelut 和applylut

  makelut 为用户的函数构造一个查找表

  applylut 使用这个查找表来处理二值图像

  函数endpoints

  ​ 该函数使用 makelut 和applylut 在二值图像中检测端点

  

  函数conway

  该函数使用 makelut 和 applylut 来实现生命游戏 Conway

  函数bwmorph

  可基于膨胀、腐蚀和查找表操作的组合实现许多有用的操作，该函数的调用语法为

  g = bwmorph(f, operation, n)

  f 是一幅输入的二值图像，operation是一个指定期望操作的字符串

  n 是一个用于指定将被重复的操作次数的正整数。

  

  >> g1 = bwmorph(f, 'thin', 1);>> g2 = bwmorph(f, 'thin',2);>> ginf = bwmorph(f, 'thin',Inf);

  

  >> fs = bwmorph(f, 'skel', Inf);>> for k = 1:5fs = fs & ~endpoints(fs);end

  

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