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来源:互联网 发布:php printf函数 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 17:21
有一口井,井的高度为N,每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘,如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度,则圆盘被卡住(恰好等于的话会下去)。
盘子有几种命运:1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。
盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度,求最终落到井内的盘子数量。
如图井和盘子信息如下:
井:5 6 4 3 6 2 3
盘子:2 3 5 2 4
最终有4个盘子落在井内。
本题由 @javaman 翻译。
Input
第1行:2个数N, M中间用空格分隔,N为井的深度,M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。第2 - N + 1行,每行1个数,对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。第N + 2 - N + M + 1行,每行1个数,对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)
Output
输出最终落到井内的盘子数量。
Input示例
7 5564362323524
Output示例
4
第i层井的宽度取决于前i层井的宽度,可以认为第i层的井宽度是前i层的最小宽度;所以就构成了一个递减序列;利用二分思想找到盘子被卡到那一层;
这里用到了一个函数lower_bound;这是c++中已被封装好的函数可直接使用;
函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val,则返回last的位置
举例如下:
一个数组number序列为:4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标
则
pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number,pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number, pos = 1,即number数组的下标为1的位置(即10所在的位置)。
pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number, pos = 8,即number数组的下标为8的位置(但下标上限为7,所以返回最后一个元素的下一个元素)。
所以,要记住:函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val,则返回last的位置,且last的位置是越界的!!
返回查找元素的第一个可安插位置,也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置;然后是这道题的代码:
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#define MAX 500000+5#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int W[MAX], D[MAX];int main(){ int N, M; cin >> N >> M; W[N+1]=INF; //第N+1层是最上层,即井口处,宽度为无穷; for(int i=N; i>0; i--){ cin >> W[i]; W[i]=min(W[i], W[i+1]);//宽度由井口到井底递减; } int cnt=0, pos=0; W[0]=0; //第0层表示已到底; for(int i=1; i<=M; i++){ cin >> D[i]; pos=lower_bound(W+pos, W+N+1, D[i])-W;//pos表示盘子被卡住的位置; if(pos==N+1) break; //如果北卡在井口,说明盘子放不进去了; pos++; //第pos层被卡住,再从上一层开始二分; cnt++; //记录落下的盘子的个数; } cout << cnt << endl; return 0;}
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