题目23：取石子（一）

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=23

描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1≤N≤1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1≤M&le1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

样例输入

2
1000 1
1 100

样例输出

Lose
Win

算法思想：

这道题可以这样考虑，TT假设第一次取为X个石子，另一个同学假设叫YY取a个石子，TT每次可以取（m + 1） - a个石子，因为a的范围在1~m之间，故（m + 1） - a的范围也在1~m之间，所以这样取是合法的。当TT是最后取完石子，表示TT胜利。也就是表明N %（M + 1） ！= 0时，TT胜利。
证明上面的取法是最优的，由过程可知，TT这样的取法结果是不受YY取法的影响，故是最优的。他的每一步都是依据YY的取法来选择下一步来取多少个石子。

源代码

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n,N,M;    cin>>n;    while(n--)    {        cin>>N>>M;        if(M >= N)            cout<<"Win"<<endl;        else        {            if(N % (M + 1) == 0)                cout<<"Lose"<<endl;            else                cout<<"Win"<<endl;        }    }    return 0;}

算法复杂度：

由源代码可知，算法的空间复杂度为O（1），时间复杂度为O（1）。