POJ4150上机

描述

   又到周末了，同学们陆陆续续开开心心的来到机房上机。jbr也不例外，但是他到的有点晚，发现有些机位上已经有同学正在做题，有些机位还空着。细心的jbr发现，一位同学来到机房，坐在机位i上，如果他的左右两边都空着，他将获得能力值a[i]；如果当他坐下时，左边或者右边已经有一个人在上机了，他将获得能力值b[i]；如果当他坐下时，他的左边右边都有人在上机，他将获得能力值c[i]。

      同时他发现，已经在上机的同学不会受到刚要坐下的同学的影响，即他们的能力值只会在坐下时产生，以后不会发生变化;第一个机位左边没有机位，最后一个机位右边没有机位，无论何时坐在这两个机位上将无法获得c值。

      这时jbr发现有一排机器还空着，一共有N个机位，编号1到N。这时有N位同学们陆陆续续来到机房，一个一个按照顺序坐在这排机位上。聪明的jbr想知道怎么安排座位的顺序，可以使这N位同学获得能力值的和最大呢？

输入

第一行一个整数N(1<= N <= 10000)

第二行N个数，表示a[i]

第三行N个数，表示b[i]

第四行N个数，表示c[i]

(1<= a[i],b[i],c[i] <=10000)

输出

一个整数，表示获得最大的能力值和

    这道题比较难于编程，以下是本人带详细注释的代码。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;int Z[10005][4];int a[10005];//a[i]表示标号为i的机位左右都没人时对应的分数int b[10005];//b[i]表示标号为i的机位左边或者右边有人时对应的分数int c[10005];//c[i]表示标号为i的机位左右两边都没有人时的分数（机位两端不会有c对应的分值）//Z[i][0]表示当一个人准备坐在标号为i的机位的时候，这个机位的左和右都没有人。//Z[i][1]表示当一个人准备坐在标号为i的机位的时候，这个机位的左边有人，右边没有人，即左边的机位比这个人先坐下了。//Z[i][2]表示当一个人准备坐在标号为i的机位的时候，这个机位的左边没有人，右边有人，即右边的机位比这个人先坐下了。//Z[i][3]表示当一个人准备坐在标号为i的机位的时候，这个机位的左右两边都有人，即左边和右边的人都比这个人先坐下了。//10005表示题目中最多有10000个机位int max(int a,int b){    if(a > b){return a;}    else{return b;}}int main(){    int n;//机位个数    cin >> n;    for(int i = 0;i < n;i ++ ){cin >> a[i];}    for(int i = 0;i < n;i ++ ){cin >> b[i];}    for(int i = 0;i < n;i ++ ){cin >> c[i];}    Z[0][0] = a[0];//标号为0的机位左右都没人的分数    Z[0][1] = -10000;//标号为0的机位不可能左有人，右没人，分数为最小分值（-10000）    Z[0][2] = b[0];//标号为0的机位左没人右有人的分数    Z[0][3] = -10000;//标号为0的机位不可能左没人，右没人，分数为最小分值（-10000）    for(int i = 1;i < n;i ++ )    {        Z[i][0] = max(Z[i - 1][2],Z[i - 1][3]) + a[i];        //标号为i的机位左右没人，选择标号为i - 1的机位(右面有人)最高分数加上此机位左右无人的分数        Z[i][2] = max(Z[i - 1][2],Z[i - 1][3]) + b[i];        //标号为i的机位左没人右有人，选择标号为i - 1的机位（右面有人）最高分数加上此机位左或右有人的分数        Z[i][1] = max(Z[i - 1][0],Z[i - 1][1]) + b[i];         //标号为i的机位左有人右没人，选择标号为i - 1的机位（右面没人）最高分数加上此机位左或右有人的分数        Z[i][3] = max(Z[i - 1][0],Z[i - 1][1]) + c[i];        //标号为i的机位左右都有人，选择标号为i - 1的机位（右面没人）最高分数加上此机左边和右边都有人的分数    }    cout<<max(Z[n - 1][0],Z[n - 1][1])<<endl;    return 0;}