LeetCode：M-142. Linked List Cycle II

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Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

1、快慢指针，如果快指针追上慢指针，则表示有环

1）快慢指针起始都是head

2）快指针每次走2步，慢指针每次走1步

3）经过k步，快指针追上慢指针

2、查找环的开始点

1）设head到环的开始位置的步长为s

2）设环的开始位置到快慢指针相遇点，经过步长m，则 k=s+m -> s=k-m

3）设环的长为r步长，则快慢相遇时 k+nr=2k -> k=nr

4）由2），s = k-m = nr - m = (n-1)r + (r-m)，r-m为快慢相遇点到环起点的距离

5）从head和快慢相遇点同时开始遍历，head会走s步， 快慢相遇点会走 (n-1)r + (r-m)步，由于(n-1)r就是绕环，不影响两者的相遇，遍历的相遇点就是环的开始点

TC = O（n）

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution { public ListNode detectCycle(ListNode head) {        if(head==null) return null;                ListNode slow=head;        ListNode fast=head;            boolean hasCycle=false;        while(fast.next!=null && fast.next.next!=null){            slow=slow.next;            fast=fast.next.next;                if(slow==fast){                    hasCycle=true;                    break;                }                            }                            if(hasCycle){            slow = head;            while(slow != fast){                slow=slow.next;                fast=fast.next;            }            return slow;        }        return null;}}