HDU 6165 FFF at Valentine（强连通缩点）

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6165

题目意思

给你一张有向图，问你图中任意两点是否相通（只要AB之间有一条路就可以了）

解题思路

两种解法：

1.利用搜索查询每个点能到达的其他点，最后判断任意两点之间是否有路就可以了
2.使用强连通缩点，也就是把图中的环看做一个点（环的任意两点是可以到达的），然后建立新图根据出入度来判断新图任意两点是否相通。（因为它要求的是任意两点任何一点能够到达另外一点，所以就如果入度为0的点的个数大于等于两个，那就是不满足的。）

代码部分

dfs:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=1e3+5;int n,m,p;vector<int>M[maxn];   ///图bool vis[maxn][maxn];    ///标记是否相通void dfs(int u){    vis[p][u]=true;    for (int i=0;i<M[u].size();i++)    {        if (!vis[p][M[u][i]])            dfs(M[u][i]);    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        bool fa=true;        scanf("%d %d ",&n,&m);        for (int i=1;i<=n;i++)            M[i].clear();        memset(vis,0,sizeof(vis));        for (int i=0; i < m; i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            M[u].push_back(v);        }        for (int i=1;i<=n;i++)        {            p=i;            dfs(i);        }        for (int i=1;i<=n;i++)        {            for (int j=i;j<=n;j++)            {                if (!vis[i][j]&&!vis[j][i])                   {                    fa=false;                    break;                }            }        }        if (!fa)            cout<<"Light my fire!"<<endl;        else cout<<"I love you my love and our love save us!"<<endl;    }    return 0;}

强连通：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e3+5;int dfn[maxn];//dfs顺序int low[maxn];int index1;//记录时间的标号bool state[maxn];//是否在栈里.stack<int>s;vector<int>G[maxn];vector<int>g[maxn];int cnt[maxn];int num[maxn], du[maxn];//num数组不一定要，各个强连通分量包含点的个数，数组编号1~cntint scc,flag;//scc为强连通分量的个数int vis[maxn];void init(){    scc = 0,flag=0;    memset(du, 0, sizeof(du));    memset(state, false, sizeof(state));    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));    memset(low, 0, sizeof(low));    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));    memset(vis, false, sizeof(vis));    memset(num, 0, sizeof(num));    while(!s.empty())        s.pop();    for(int i = 0; i < maxn; i++)    {        G[i].clear();        g[i].clear();    }}void tarjan(int u)//tarjan 处理强连通分量。{    dfn[u] = low[u] = ++index1;    s.push(u);    state[u] = true;    vis[u] = true;    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)    {        int w = G[u][i];        if(!vis[w])        {            tarjan(w);            low[u] = min(low[w], low[u]);        }        else if(state[w])        {            low[u] = min(low[u], dfn[w]);        }    }    if(low[u] == dfn[u])    {        scc++;        for(;;)        {            int x = s.top();            s.pop();            cnt[x] = scc;//标记v点属于哪个强连通分量            num[scc]++;//记录这个强连通分量有多少个点组成            state[x] = false;            if(x == u)break;        }    }}void topsort(){    queue<int>q;    int sizz=0;    for(int i=1;i<=scc;i++)    {        if(!du[i])        {            sizz++;            q.push(i);        }    }    if(sizz>=2) flag=1;//如果刚缩点后就有两个以上度为0的坑定不可以啊    while(!q.empty()&&!flag)    {        int u=q.front();        q.pop();        int siz=0;        for(int i=0;i<g[u].size()&&!flag;i++)        {            int to=g[u][i];            du[to]--;            if(du[to]==0)            {                siz++;                q.push(to);            }            if(siz>=2) flag=1;        }        if(flag) break;    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        init();        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            G[u].push_back(v);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!dfn[i])            {                tarjan(i);            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)//新建图        {            int u=cnt[i];            for(int j=0;j<G[i].size();j++)            {                int v=cnt[G[i][j]];                if(u!=v)                {                    g[u].push_back(v);                    du[v]++;//入度                }            }        }        topsort();        if(flag) puts("Light my fire!");        else puts("I love you my love and our love save us!");    }    return 0;}