集训题解-Day2

A.GG的。。。（我tm实在懒得想背景了）

题目描述

描述
给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入
多组数据
first line：n（1<=n<=2e5)
next line:n个整数（绝对值小于等于1e4）

输出
每组输出一个整数（）

样例输入1
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
样例输出1
4

解答

经典的”最大连续子段和”问题。我这里用dp来做:设dp[i]为以第i个数结尾的最大连续子段和，则dp[i] = max(a[i], dp[i-1]+a[i]);

const int maxn = 100010;int d[maxn], a[maxn];int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) == 1){        rep1(i, n) scanf("%d", &a[i]);        d[0] = -100000;        rep1(i, n) d[i] = max(a[i], d[i-1] + a[i]);        int ans = -100000;        rep1(i, n) ans = max(ans, d[i]);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

B.喜欢大数的GG

题目描述

描述
GG比较喜欢较大的整数

给了GG n个整数

GG想将这n个整数组成一个最大的整数，

求助于你（我tm哪知道他为啥求助与你）

例如给定3个整数13，313，343 可以组成整数13313343

但这三个整数组成的最大的整数是34331313

输入
多组数据
每组：
first line：n（1<=n<=1000）
next line:n个整数（不小于1）

输出
对每组输入输出一个整数（）

样例输入1
3
13 312 343
4
7 13 4 246
样例输出1
34331213
7424613

解答

直接对数字进行排序，关键在于对排序关键字的设置。
我采用的cmp函数：要比较的两个字符串设为s1和s2，若s1+s2(拼接)比s2+s1大，就让s1+s2排在前面。

B.不会分糖果的GG

题目描述

描述
自从迷恋上lz小姐姐，GG一直在追求lz小姐姐

有一天lz小姐姐给GG一个任务，给小朋友分糖果

智障的GG不会分糖果，总共有n个小朋友，本来lz小姐姐给GG的糖果刚好够均分给n个小朋友

但是GG很任性，xjb分了一番，所以现在小朋友手里的糖果多少不一

现在lz小姐姐很恼火，只能重新分配，但是小朋友都不喜欢让糖果减少所以。。。要让你来解决这个问题了

有n个小朋友分别标号为1-n，只能从每个小朋友移若干个糖果到编号相邻的小朋友那，每次移动都会使小朋友们的不高兴值+1（初始为0），其中编号1的只能移到编号2上，编号n的只能移到编号n-1上。

让你求当小朋友的糖果分配均匀后，不高兴值最低为多少

输入
多组输入数据
对于每组输入数据
第一行是一个整数n（小于10000）
接下来一行是n个整数（小于1000）分别代表n个小朋友的手里的糖果数量

输出
每组输入输出一个整数，

样例输入1
2
2 0
4
9 8 17 6
样例输出1
1
3

解答

设xi是第i个人分给第i+1个人的糖果数量，则由于每个人的最终糖果数量已知，可以列出n个关于每个人拿到的糖果数量的方程，而未知数只有n-1个，解之即可。

const int maxn = 10010;int a[maxn], b[maxn], s, n;int main(){    while(scanf("%d", &n) == 1){        rep1(i, n) scanf("%d", &a[i]);        int sum = 0; rep1(i, n) sum += a[i];        s = sum / n;        rep1(i, n) b[i] = a[i] - s + b[i-1];        int ans = 0;        rep1(i, n-1) if (b[i] != 0) ++ans;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

E.懒得想题面的栗子

题目描述

描述
给定一个仅由大写字母构成的字符串，现在有一个新的起始为空的字符串。

每次你可以把原字符串的首字母或尾字母移动到新的字符串的末尾。

要求新的字符串字典序最小。

输入
若干行，每行一个字符串，长度不超过100.

输出
若干行，对于每行输入，输出字典序最小的字符串。

样例输入1
ACDBCB
样例输出1
ABCBCD

解答

贪心。动态维护剩下的字符串，每次从头和尾当中选出较小的那一个即可。然而如果头和尾相同，则比较头后面的字符和尾前面的字符，若再相同则继续进行比较。

char s[2010];int n,cnt;int main(){    read(n);cnt=0;    REP(i,n) scanf(" %c",&s[i]);    int l=0,r=n-1;    while(l<=r){        int flag=0;        for(int i=l;i<=r;i++)        if (s[i]!=s[l+r-i]){            flag=s[i]<s[l+r-i]?1:0;            break;        }        if (flag) putchar(s[l++]);        else putchar(s[r--]);        cnt++;    }    return 0;}

F.喜欢合并数的GG

题目描述

描述
GG又遇到了问题

给一个含有n个数的数组a，合并其中m个数的花费是这些数的和，一直合并，求最终合并成一个数的花费最小是多少。（每次合并可以少于m个但不可大于）

qzyn

输入
多组数据
对于每组数据
第一行是两个整数n，和m（2<=n<=1e5，2<=m<=n）（m指每次做多合并m个数）
接下来是n个整数ai（ai<=1e6）

输出
对于每组输入，输出一个整数，即最小花费

样例输入1
2
2
1 1
3
2
1 2 3
样例输出1
2
9

解答

类似哈夫曼编码。直接维护一个优先队列，每次取出最小的m个数，累加后放回优先队列。
不用担心复杂度的问题，看似m很大的时候每次操作都需要大量的取操作，但事实上这样也无需几次操作了。每个元素一旦被取出，就不会再自己回到队列了。