穿插纸条 (第1-18关)交叉点计数
来源:互联网 发布:上海行知中学初中部 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 16:55
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穿插纸条 (第1-18关)交叉点计数
穿插纸条 (第19-36关)双层覆盖的起点和终点
穿插纸条 (第37-54关)解的不唯一性
穿插纸条 (第55-72关)曼哈顿距离的奇偶性
穿插纸条 (第73-90关)终点和连通性对于拐点的限制
穿插纸条 (第91-108关)交叉点计数的极端情况
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找到显示终点。
所谓显示终点,就是说如果一个格子A只有一个相邻的格子(即它的度为1),那么格子A显然就是某根纸条的终点。
比如这一关中,最左边的格子和最下边的格子都是显示终点。
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这里我引入交叉点计数
因为游戏规则很明显,只要是某个起点可达的点,就一定是需要被覆盖的点,所以需要被覆盖的点的数量一看便知。
这一关,需要被覆盖的点就有12个。
需要被覆盖的点,根据厚度可以分为两类:单层覆盖和双层覆盖,只有2种情况
如果2张纸条交叉,或者1张纸条本身交叉,那么就会形成交叉点
交叉点就是双层覆盖,非交叉点(包括拐弯的点)就是单层覆盖
需要注意的是,起点和终点既有可能是单层也有可能是双层
(双层起点见上第(5)关,双层终点见下第(37)关)
这样一来,仿照多面体欧拉定理,可以根据计数推出:
交叉点的数量=所有起点的数字之和+起点数量-需要被覆盖的点的数量
比如这一关,交叉点的数量=13+1-12=2
这个数据可以引导我们的思路
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