【最短路 spfa && 水题】hdu-6201 transaction transaction transaction

Problem Description

你可以选择任意两个城市，在这个城市买书，另外一个城市卖书，让你求最大的利润，城市与城市之间的移动需要花费w

裸的spfa,比赛的时候，没好好想想，选择去想card那题了，所幸A出来了，原本自己能A的题目，还以为是自己不会的知识点的题目。比赛结束，圣昭一句话，瞬间懂了。

思路：

既然让你求任意两点的最大利润，正常想法就是，floyd看到城市数量有点多，肯定超时，发现边有点少，就思考一个超级汇点，到各个点的边权是该点买书的价格。那么这个点到所有点的最短路就可以求出来，最短路代表的就是原点到各个点所需要的成本。 遍历一遍所有点，求最大利润就好了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;struct node{    int to, w, next;};#define mm 100055#define inf 0x3f3f3f3fnode Map[3 * mm];int head[mm];int dist[mm], vis[mm], n, a[mm];void add(int u, int v, int w, int &cnt)//前向星建边{    Map[cnt].to = v;    Map[cnt].w = w;    Map[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;}void spfa(int u)//裸的spfa{    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(dist, inf, sizeof(dist));    queue<int> q;    q.push(u); vis[u] = 1;    dist[u] = 0;    while(!q.empty())    {        u = q.front(); q.pop();        vis[u] = 0;        for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)        {            int to = Map[i].to, w = Map[i].w;            if(dist[to] > dist[u] + w)            {                dist[to] = dist[u] + w;                if(!vis[to])                {                    vis[to] = 1;                    q.push(to);                }            }        }    }    int Max = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++)//求最大利润    {        Max = max(Max, a[i] - dist[i]);    }    printf("%d\n", Max);}int main(){    int T, i, u, v, w;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d", &n);        int cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        memset(a, 0, sizeof(a));        for(i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &a[i]);            add(0, i, a[i], cnt);//核心点，想到你就A了。        }        for(i = 1; i < n; i++)        {            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);            add(u, v, w, cnt);            add(v, u, w, cnt);        }        spfa(0);    }    return 0;}