Container With Most Water-Leetcode

Question :

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

Solution :

一开始的想法是两层遍历，找出所有可能，时间复杂度是O(n^2)。

然后思考怎样改进，

里面有哪些是无效的计算，

最大水容量是由两根线中较短的那根和x轴的距离决定的，

比如第一个线和最后一根线， 最后一根线比第一根长， 那么最后一根向第一根往前的遍历就没有意义了，因为较短的一根是第一根，再往前遍历只能是较短的一根更短，x轴距离更小，水容量更小。

所以设置初始为第一根和最后一根的标志，更小的一根往中间移动，这样的时间复杂度为O(n)

Java 代码：

public class Solution {public int maxArea(int[] height) {        int i = 0, j = height.length - 1;int MostWater = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);while (i < j) {if (height[i] > height[j]) {j --;} else {i ++;}MostWater = Math.max(MostWater, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));}return MostWater;    }}