[中等] UVa OJ 10003 Cutting Sticks 动态规划

题目描述

基本思路：

本题就像是一个逆向的堆石子问题，堆石子是把石子堆起来，而这次是把木棍切开来，但实际上解起来都是一样的。

状态转移方程：d[i][j]=min{d[i][k]+d[k][j]}+a[j]-a[i],i<k<j.其中d[i][j]表示切割第i个切割点到第j个切割点之间的木棍需要的最小花费，a[i]表示第i个切割点的实际长度，k为i与j之间的切割点。

具体代码：

#include <iostream>#include <climits>using namespace std;const int maxn=50+5;int a[maxn];int d[maxn][maxn];int main(){   // freopen("input.txt","r",stdin);    int l;    for(cin>>l;l!=0;cin>>l)    {        int n;        cin>>n;        a[0]=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            cin>>a[i];        }        a[n+1]=l;        for(int i=0;i<=n;++i)        {            for(int j=0;j<=n+1;++j)                d[i][j]=INT_MAX;            d[i][i+1]=0;        }        for(int k=2;k<=n+1;++k)        {            for(int i=0;i<=n+1-k;++i)            {                for(int j=i+1;j<i+k;++j)                {                    d[i][i+k]=min(d[i][i+k],d[i][j]+d[j][i+k]);                }                d[i][i+k]+=(a[i+k]-a[i]);            }        }        cout<<"The minimum cutting is "<<d[0][n+1]<<"."<<endl;    }    return 0;}