求阶乘以及求各项阶乘和问题

下午做了一道笔试题，试求各项阶乘和的问题，也就是求 ： 1! + 2! + ... + n!。

一开始没什么思路，那就想着暴力求。。。就是从1~n，求每一项的阶乘，再求和，效率肯定低，当时脑子浑噩，脑子里想着这样肯定是有重复相乘的，但就是没能想出优化的T_T

好吧，那就先来暴力求解吧。关于求阶乘的，用了递归求解（关键当时递归还给漏了个n，还是渣啊），想到可能会数很大，就暂时用了long型

/** * 求n的阶乘 * @param n * @return */ long getFactorial(int n) {if(n == 0 || n == 1)return 1;return n*getFactorial(n-1);}

再从1~n遍历求和

long getFactorialSum(int n) {if(n == 1)return 1;long result = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {result += getFactorial(i);}return result;}

应该是可以解决了。。。。

但是刚交了卷，出来后再想了一下，竟然想通了，zz啊。。。

发现求阶乘： n! = n * (n-1)!，而求和中我们完全可以从底层开始求起，并用一个变量记录当前的阶乘项，每轮把它乘上i，不就相当于就得 n!了，再把这项加到和种就可以了，完全不用单独去求阶乘，这也是基于了所谓的动态规划，把前面的结果拿来用，不用重复计算。上代码

/** * 求： 1! + 2! + ... + n! * @param n * @return */long getFactorialSum(int n) {if(n == 1)return 1;long result = 1;long currentFactorial = 1; //记录第i项阶乘结果的for (int i = 2; i <= n; i++) {currentFactorial *= i ;result += currentFactorial;}return result;}