【模板】网络最大流 (Dinic)
来源:互联网 发布:淘宝商品加入公益宝贝 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 14:58
题目描述
给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi)
输出格式:
一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1:
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
输出样例#1:
50
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=25
对于70%的数据:N<=200,M<=1000
对于100%的数据:N<=10000,M<=100000
样例说明:
题目中存在3条路径:
4–>2–>3,该路线可通过20的流量
4–>3,可通过20的流量
4–>2–>1–>3,可通过10的流量(边4–>2之前已经耗费了20的流量)
故流量总计20+20+10=50。输出50。
代码
裸的模板题就不多说了,EK也能过但是我要用Dinic
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct node{ int u,v,w,next;}e[200005];int n,m,s,t,cnt=1,ans;//cnt设为一是为了方便异或找边 int h[10005],level[10005];void add(int u,int v,int w){ e[++cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].w=w; e[cnt].next=h[u]; h[u]=cnt;}bool bfs(){ int head=0,tail=1,q[10005]={0}; bool vis[10005]={0}; q[1]=s,vis[s]=1; while(head<tail) { head++; for(int i=h[q[head]];i;i=e[i].next) { int to=e[i].v; if(!vis[to]&&e[i].w>0) { vis[to]++; q[++tail]=to; level[to]=level[e[i].u]+1; } } } if(vis[t])return 1; return 0;} //BFS存层数 int dfs(int x,int minf){ if(x==0||minf==0) return 0; if(x==t) return minf; int zhi=minf; for(int i=h[x];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v,u=e[i].u; if(level[v]==level[u]+1) { int f=dfs(v,min(minf,e[i].w)); e[i].w-=f; e[i^1].w+=f; minf-=f; } } return zhi-minf;}int main(){ int x,y,z; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z),add(y,x,0);//记得建立反向弧 } while(bfs())//只要找的到就一直找下去 { for(int i=h[s];i;i=e[i].next) { int f=dfs(e[i].v,e[i].w); e[i].w-=f; e[i^1].w+=f; ans+=f; } } printf("%d",ans); return 0;}
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