棋盘问题（POJ1321）

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

Source

蔡错@pku

 用DFS强行将所有摆放的可能都试一遍，就可以知道有几个方案是可行的了。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 8;int chess[maxn][maxn];int cnt,visitr[maxn];void erase(){for (int i = 0; i < maxn; i++){visitr[i] = 0;for (int j = 0; j < maxn; j++){chess[i][j] = 0;}}}int DFS(int i,int n,int k){if (!k) return cnt++;for (; i < n; i++){for (int j=0; j < n; j++){if (!chess[i][j]||visitr[j]) continue;visitr[j] = 1;DFS(i + 1,n, k-1);visitr[j] = 0;}}return cnt;}int main(){int n, k;char ch;while (cin>>n>>k&&n!=-1){erase();cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){cin >> ch;if (ch == '#') chess[i][j] = 1;}}printf("%d\n",DFS(0, n, k));}return 0;}