【NOIP2017提高A组模拟9.7】计数题

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8
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Solution

这题很有趣
首先那些边权都为0的，就是完全图的生成树个数，为nn−2
按照二进制从最高位开始做
每次按照0/1分制，会得到两棵生成树，一棵全是这位为0，一棵全是这位为1
然后选一条最短的边连接两边，这个用字典树搞定
然后就没了

Code

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)#define N 101000#define ll long long#define mo 1000000007using namespace std;ll e[35],ans,b[N],c[N],t[N*10][3],tot=1,mx,a[N],n,dc,jc[N];void ins(ll x){    int u=1;t[u][0]++;    fd(i,mx,0)    {        if(x&e[i])        {            if(t[u][1]==0) t[u][1]=++tot,t[tot][0]=t[tot][1]=t[tot][2]=0;            u=t[u][1];t[u][0]++;        }        else        {            if(t[u][2]==0) t[u][2]=++tot,t[tot][0]=t[tot][1]=t[tot][2]=0;            u=t[u][2];t[u][0]++;        }    }}ll pd(ll x){    ll u=1,ans=0;    fd(i,mx,0)    {        if(x&e[i])        {            if(t[t[u][1]][0]>0) u=t[u][1];            else u=t[u][2],ans+=e[i];        }        else        {            if(t[t[u][2]][0]>0) u=t[u][2];            else u=t[u][1],ans+=e[i];        }    }    dc=t[u][0];    return ans;}ll mi(ll x,ll y){    ll jy=1;    for(;y;y/=2,x=(x*x)%mo) if(y%2==1) jy=(jy*x)%mo;    return jy;}ll dg(ll l,ll r,ll k){    if(r<=l) return 1;    if(k<0) return mi(r-l+1,r-l-1);    int t1=0,t2=0;    fo(i,l,r) if(a[i]&e[k]) b[++t1]=a[i];else c[++t2]=a[i];    fo(i,1,t1) a[l+i-1]=b[i];    fo(i,1,t2) a[l+t1+i-1]=c[i];    ll ans1=dg(l,l+t1-1,k-1);    ll ans2=dg(l+t1,r,k-1);    ll ans3=(ans1*ans2)%mo,ans4=2147483647,ans5=0;    if(t1==0||t2==0) return ans3;    tot=1;t[1][0]=t[1][1]=t[1][2]=0;    fo(i,1,t1) ins(a[l+i-1]);    fo(i,1,t2)     {        ll jy=pd(a[l+t1+i-1]);        if(jy<ans4) ans4=jy,ans5=dc;        else if(jy==ans4) (ans5+=dc)%=mo;    }    ans+=ans4;    return (ans3*ans5)%mo;}int main(){    freopen("jst.in","r",stdin);    freopen("jst.out","w",stdout);    scanf("%lld",&n);mx=0;    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);    jc[0]=1;fo(i,1,n) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mo;    mx=log2(mx);    e[0]=1;fo(i,1,31) e[i]=e[i-1]*2;    ll ans1=dg(1,n,mx);    printf("%lld\n%lld\n",ans,ans1);}