64. Minimum Path Sum

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

这是一个走格子问题，只能右下方向走，从最左上走到最右下。每个格子有一个数字，走过一个需要累加这个数值，求走到目标最小的累加值为多少？

这个用dp就很合适了啊，我们每一步的来源是左面或上面，当我们求当前最小值时，只需要拿左和上的最小值加上当前值就可以了。当然需要考虑边界问题。

算法提炼  当前最小=min(上，左)+当前值；这样将问题变成了求上、左最小。进而变成了求任意一块的最小值。

由第一块（0，0）可构成（0，1）和（1，0），加上边界判断条件，循环下来，所有的格子都可以逐步构成。

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        int m = grid.size();        int n = grid[0].size();        vector< vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 0));        for(int i=0; i<m; i++){            for(int j=0; j<n; j++){                if(i==0 && j==0){                    dp[i][j] = grid[i][j];                }                else if(i == 0){                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j];                }                else if(j == 0){                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j];                }                else                     dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];            }        }        return dp[m-1][n-1];    }};