九度 题目1017：还是畅通工程

九度 题目1017：还是畅通工程

原题OJ链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017

题目描述：

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

样例输出：

35

解题思路：

最小生成树。
Kruskal算法原理：
（1）初始时所有结点属于孤立的集合。
（2）按照边权递增顺序遍历所有的边，若遍历到的边两个顶点仍分属不同的集合（该边即为连通这两个集合的边中权值最小的那条）则确定该边为最小生成树上的一条边，并将这两个顶点分属的集合合并。
（3）遍历完所有边后，原图上所有结点属于同一个集合则被选取的边和原图中所有结点构成最小生成树；否则原图不连通，最小生成树不存在。
可用并查集来实现。

源代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define MAX_N 105int Tree[MAX_N];struct Edge{    int n1,n2,w;} edge[10000];bool cmp(Edge a,Edge b){    return a.w<b.w;}int findRoot(int x){    if(Tree[x]==-1) return x;    else{        int tmp=findRoot(Tree[x]);        Tree[x]=tmp;        return tmp;    }}int main(){    int N,E;    while(cin>>N && N!=0){        E=(N-1)*N/2;        for(int i=0;i<E;i++){            cin>>edge[i].n1>>edge[i].n2>>edge[i].w;                    }        sort(edge,edge+E,cmp);        memset(Tree,-1,sizeof(Tree));        int sum=0;        for(int i=0;i<E;i++){            int a=edge[i].n1;            int b=edge[i].n2;            a=findRoot(a);            b=findRoot(b);            if(a!=b){                Tree[a]=b;                sum=sum+edge[i].w;            }        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}