BFPRT算法
来源:互联网 发布:投影软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 10:01
BFPRT算法
算法的平均时间复杂度为O(n*logn)
算法的最坏复杂度将会达到O(n*n)
算法步骤:
step1:将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组,最后的一个组的元素个数为n%5,有效的组数为n/5。
step2:取出每一组的中位数,最后一个组的不用计算中位数,任意排序方法,这里的数据比较少只有5个,
可以用简单的冒泡排序或是插入排序。
setp3 : 将各组的中位数与数组开头的数据在组的顺序依次交换,这样各个组的中位数都排在了数据的左边。
递归的调用中位数选择算法查找上一步中所有组的中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。
setp4: 按照x划分,大于或者等于x的在右边,小于x的在左边,关于setp4数据的划分,中位数放在左边或是右边会有些影响。
后面的代码调试将会看到。
step5:setp4中划分后数据后返回一个下表i,i左边的元素均是小于x,i右边的元素包括i都是大于或是等于x的。
若i==k,返回x;
若i< k在小于x的元素中递归查找第i小的元素;
若i> k,在大于等于x的元素中递归查找第i-k小的元素。
######复杂度
* 时间频度:一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为T(n).
* 非有序的最坏情况是初始序列为逆序.
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