HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph——建图+dijkstra

这道题难在建图

首先一个layer下可能有多个节点，如果两个layer下各有50000个节点，那么就要建25亿条边，显然是不现实的，正确做法是把层次看做节点，将层次节点和普通节点按照一定的规则进行连接

然后不相邻的layer不能建边，也就是说注意判重

最后注意层次节点和普通节点的连接规则，一开始我是这样想的：

假设x层次节点下面有1 2 3，y层次节点下有4 5 6，那么我就在1 2 3与x间建立权值为0的无向边，在x与y之间建立权值为c的无向边，在y与4 5 6之间建立权值为0的无向边，后来发现有个致命的错误：

对于上面的例子。因为边是无向的，所以1可以回到2！而且权值为0！如果1到2本来权值为10000，那么现在就成了0，很明显是错误的，所以我换了种建边方法：

在1 2 3与y之间建立有向边（权值为0），1 2 3指向y，在y与4 5 6之间建立有向边（权值为c），让y指向4 5  6，同理在4 5 6与x之间建立有向边，在x与1 2 3之间建立有向边

然后dijkstra就可以了，改了挺多次，代码改得挺乱。。。。。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1e5 + 10;bool vis[maxn * 2];int T, N, M, C, tot, head[maxn * 2], date[maxn * 2];ll dis[maxn * 2];struct Edge {    int to, val, next;}edge[maxn * 10];struct Node {    int u;    ll dis;    Node(int x, ll y) : u(x), dis(y) {}    bool operator < (const Node &node) const {        return dis > node.dis;    }};vector<int> layer[maxn * 2];void init() {    tot = 0;    for (int i = 1; i <= N * 2; i++) head[i] = -1, layer[i].clear();}void addedge(int u, int v, int val) {    tot++;    edge[tot].to = v;    edge[tot].val = val;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot;}ll dijkstra(int s) {    for (int i = 1; i <= N * 2; i++) dis[i] = INF, vis[i] = false;    dis[s] = 0;    priority_queue<Node> q; q.push(Node(s, 0));    while (!q.empty()) {        Node node = q.top(); q.pop();        int u = node.u;        if (vis[u]) continue;        vis[u]  =true;        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {            int v = edge[i].to, val = edge[i].val;            if (dis[v] > dis[u] + val) {                dis[v] = dis[u] + val;                q.push(Node(v, dis[v]));            }        }    }    return dis[N] == INF ? -1 : dis[N];}int main() {    scanf("%d", &T);    for (int kase = 1; kase <= T; kase++) {        scanf("%d %d %d", &N, &M, &C);        init();        int temp, cnt = 0;        memset(vis, false, sizeof(vis));        for (int i = 1; i <= N; i++) {            scanf("%d", &temp);            layer[temp + N].push_back(i);            if (!vis[temp + N]) vis[temp + N] = true, date[++cnt] = temp + N;        }        sort(date + 1, date + 1 + cnt);        for (int i = 2; i <= cnt; i++) {            int u = date[i - 1], v = date[i];            if (u + 1 != v) continue;            for (int j = 0; j < layer[v].size(); j++) {                addedge(v, layer[v][j], C);                addedge(layer[v][j], u, 0);            }            for (int j = 0; j < layer[u].size(); j++) {                addedge(u, layer[u][j], C);                addedge(layer[u][j], v, 0);            }        }        for (int i = 1; i <= M; i++) {            int u, v, val; scanf("%d %d %d", &u, &v, &val);            addedge(u, v, val);            addedge(v, u, val);        }        if (N == 0) { printf("Case #%d: -1\n", kase); continue; }        printf("Case #%d: ", kase);        cout << dijkstra(1) << endl;    }}