tarjan算法缩点构图（模板）

tarjan算法简介请移步：tarjan简单介绍

tarjan在图论中算是一个很基础但是用处又很广泛的一个算法，这篇文章主要总结tarjan算法中关于缩点的模板。

用处：我们通过tarjan算法，将所有强联通分量缩成一个点，即缩点。

总结：我们就是通过缩点将有向图转变为有向无环图，再通过有向无环图的性质来解决问题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2e5+10;vector<int>v[maxn];//邻接表,存原图vector<int>scc[maxn];//缩点后的图stack<int>s;int dfn[maxn],low[maxn],tot,ins[maxn];//dfn是否为0可以判断点是否访问过，ins数组用来判断点是否在栈中//dfn数组表示顶点dfs的时间戳，low[]为u能够追溯到的最早的栈中顶点的次序号int scc_cnt;//强联通分量的个数int sccnum[maxn];//缩点数组，表示某个点对应的缩点值int n,m;void readin(){    int x,y;    tot=0;    scc_cnt=0;    fill(ins,ins+maxn,0);    fill(sccnum,sccnum+maxn,0);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&x);        v[i].push_back(x);    }}void tarjan(int x){    low[x]=dfn[x]=++tot;//    s.push(x);ins[x]=1;    for(int i=0;i<v[x].size();i++){        int p=v[x][i];        if(!dfn[p]){//判断点是否被访问过            tarjan(p);            low[x]=min(low[x],low[p]);        }        else if(ins[p]) low[x]=min(low[x],dfn[p]);//判断点是否在栈中    }    if(low[x]==dfn[x]){//dfs到叶子节点，开始判断，如果==就到达了某个强联通分量的根节点,dfs回溯到了这个点        scc_cnt++;        scc[scc_cnt].clear();        while(1){//得出某个强联通分量的集合            int now=s.top();            s.pop();            ins[x]=0;//出栈ins置0            if(sccnum[now]!=scc_cnt) scc[scc_cnt].push_back(x);            sccnum[now]=scc_cnt;//将该连通分量中的每个点都赋予相同的值            if(now==x) break;//通过栈找到那个点        }    }}int main(){        readin();        for(int i=1;i<=n;i++){            if(!dfn[i]){                tarjan(i);            }        }}