java常用的8种排序方法

1.直接插入排序

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。

1. 将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
2. 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
3. 对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。
   
   

如何写写成代码：

1. 首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
2. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
3. 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
4. 将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码实现如下：

public class Main {public static void insertSort(int[] a){int temp = 0 ,j;        for (int i = 1; i < a.length; i++){            if (a[i - 1] > a[i]){                temp = a[i];                j = i;                while (j > 0 && a[j - 1] > temp){                    a[j] = a[j - 1];                    j--;                }                a[j] = temp;            }        }    }public static void main(String[] args) {int[] x = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 };        insertSort(x);        for (int i : x) {System.out.print(i+",");}}}

2.希尔排序

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

1. 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
2. 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
3. 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
   
   

如何写成代码：

1. 首先确定分的组数。
2. 然后对组中元素进行插入排序。
3. 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

代码实现如下：

public  void sheelSort(int[] a){        int d  = a.length;            d=d/2;        while (d!=0) {                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始            for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数                    int temp = a[i];//要插入的元素                    int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数                        a[j + d] = a[j];//向后移动d位                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。                    }    }                    a[j + d] = temp;                }            }        }

3.简单选择排序

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

1. 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
2. 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
3. 重复第二步，直到只剩下一个数。
   
   

如何写成代码：

1. 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
2. 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
3. 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
4. 重复2、3步。

代码实现如下：

public void selectSort(int[] a) {        int length = a.length;        for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数            int key = a[i];            int position=i;                if (a[j] < key) {            for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置                    key = a[j];            a[i]=key;                    position = j;                }            }            a[position]=a[i];//交换位置        }    }

4.堆排序

对简单选择排序的优化。

1. 将序列构建成大顶堆。
2. 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
3. 重复第一、二步，直到所有节点断开。
   
   

代码实现如下：

public  void heapSort(int[] a){        System.out.println("开始排序");        int arrayLength=a.length;        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){        //循环建堆              //建堆              //交换堆顶和最后一个元素              buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);            System.out.println(Arrays.toString(a));            swap(a,0,arrayLength-1-i);        }    }        // TODO Auto-generated method stub      private  void swap(int[] data, int i, int j) {        int tmp=data[i];        data[i]=data[j];    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {        data[j]=tmp;    }    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆          // TODO Auto-generated method stub              int k=i;        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始          for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){            //k保存正在判断的节点              //如果当前k节点的子节点存在                  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在              while(k*2+1<=lastIndex){                //k节点的左子节点的索引                  int biggerIndex=2*k+1;                if(biggerIndex<lastIndex){                        biggerIndex++;                    //若果右子节点的值较大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                      }                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                  }                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                    //交换他们                      swap(data,k,biggerIndex);    }                    k=biggerIndex;                }else{                    break;                }            }        }

5.冒泡排序

一般不用。

1. 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
2. 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
3. 重复第二步，直到只剩下一个数。
   
   

如何写成代码：

1. 设置循环次数。
2. 设置开始比较的位数，和结束的位数。
3. 两两比较，将最小的放到前面去。
4. 重复2、3步，直到循环次数完毕。

代码实现如下：

public void bubbleSort(int[] a){        int length=a.length;        for(int i=0;i<a.length;i++){        int temp;                if(a[j]>a[j+1]){            for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){                    a[j]=a[j+1];                    temp=a[j];                    a[j+1]=temp;    }                }            }        }

6.快速排序

要求时间最快时。

1. 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
2. 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
   
   

代码实现如下：

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {       if (start < end) {           int temp; // 记录临时中间值           int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）               while ((numbers[i] < base) && (i < end))           int i = start, j = end;           do {                   i++;               if (i <= j) {               while ((numbers[j] > base) && (j > start))                   j--;                   temp = numbers[i];               }                   numbers[i] = numbers[j];                   numbers[j] = temp;                   i++;                   j--;           } while (i <= j);   }        if (start < j)               quickSort(numbers, start, j);           if (end > i)               quickSort(numbers, i, end);       }   

7.归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。
2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
   
   

代码实现如下：

public class MergeSortTest {        public static void main(String[] args) {          int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };          print(data);          mergeSort(data);          System.out.println("排序后的数组：");          print(data);      }        public static void mergeSort(int[] data) {          sort(data, 0, data.length - 1);      }        public static void sort(int[] data, int left, int right) {          if (left >= right)              return;          // 找出中间索引          int center = (left + right) / 2;          // 对左边数组进行递归          sort(data, left, center);          // 对右边数组进行递归          sort(data, center + 1, right);          // 合并          merge(data, left, center, right);          print(data);      }        /**      * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序      *       * @param data      *            数组对象      * @param left      *            左数组的第一个元素的索引      * @param center      *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引      * @param right      *            右数组最后一个元素的索引      */      public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {          // 临时数组          int[] tmpArr = new int[data.length];          // 右数组第一个元素索引          int mid = center + 1;          // third 记录临时数组的索引          int third = left;          // 缓存左数组第一个元素的索引          int tmp = left;          while (left <= center && mid <= right) {              // 从两个数组中取出最小的放入临时数组              if (data[left] <= data[mid]) {                  tmpArr[third++] = data[left++];              } else {                  tmpArr[third++] = data[mid++];              }          }          // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）          while (mid <= right) {              tmpArr[third++] = data[mid++];          }          while (left <= center) {              tmpArr[third++] = data[left++];          }          // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中          // （原left-right范围的内容被复制回原数组）          while (tmp <= right) {              data[tmp] = tmpArr[tmp++];          }      }        public static void print(int[] data) {          for (int i = 0; i < data.length; i++) {              System.out.print(data[i] + "\t");          }          System.out.println();      }    }  

8.基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。

1. 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
2. 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
   
   

代码实现如下：

public void sort(int[] array) {        //首先确定排序的趟数;             for (int i = 1; i < array.length; i++) {        int max = array[0];                max = array[i];            if (array[i] > max) {            }        }        while (max > 0) {        int time = 0;        //判断位数;                 max /= 10;        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();            time++;        }        //建立10个队列;                 ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();        for (int i = 0; i < 10; i++) {            queue.add(queue1);        }            //分配数组元素;             //进行time次分配和收集;             for (int i = 0; i < time; i++) {                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);            for (int j = 0; j < array.length; j++) {                //得到数字的第time+1位数;                   queue.set(x, queue2);                ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);                queue2.add(array[j]);            }                while (queue.get(k).size() > 0) {            int count = 0;//元素计数器;                 //收集队列元素;                 for (int k = 0; k < 10; k++) {                    count++;                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);                    array[count] = queue3.get(0);                    queue3.remove(0);                }    }            }        }

1.O(n^2)性能分析


平均性能为O(n^2)的有：直接插入排序，选择排序，冒泡排序


1.在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。

2.性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。

2.O(nlogn)性能分析


平均性能为O(nlogn)的有：快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。

这四种排序可看作为“先进算法”，其中，快排效率最高，但在待排序列基本有序的情况下，会变成冒泡排序，接近O(n^2).

希尔排序对增量的标准没有较为满意的答案，增量对性能会有影响。

归并排序效率非常不错，在数据规模较大的情况下，比希尔排序和堆排序要好。

多数先进的算法都是因为跳跃式的比较，降低了比较次数，但牺牲了排序的稳定性。


3. 插入排序，冒泡排序，二叉树排序，归并排序都是稳定的，选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序是不稳定的。


如何选择排序算法？


1.数据规模较小


  （1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；

  （2）对稳定性不作要求宜用选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡


2.数据规模不是很大


（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。

（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序


3.海量级别的数据，必须按块放在外存上


   （1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。

   （2）对稳定性没要求，宜用堆排序


4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡，随机快排


各排序算法整体分析


  冒泡排序、插入排序、希尔排序以及快速排序对数据的有序性比较敏感，尤其是冒泡排序和插入排序；


      选择排序不关心表的初始次序，它的最坏情况的排序时间与其最佳情况没多少区别，其比较次数为 n(n-1)/2，但选择排序可以   非常有效的移动元素。因此对次序近乎正确的表，选择排序可能比插入排序慢很多。


     冒泡排序在最优情况下只需要经过n-1次比较即可得出结果（即对于完全正序的表），最坏情况下也要进行n(n-1)/2 次比较，与选择排序的比较次数相同，但数据交换的次数要多余选择排序，因为选择排序的数据交换次数顶多为 n-1，而冒泡排序最坏情况下的数据交换n(n-1)/2 。冒泡排序不一定要进行 趟，但由于它的记录移动次数较多，所以它的平均时间性能比插入排序要差一些。


插入排序在最好的情况下有最少的比较次数 ，但是它在元素移动方面效率非常低下，因为它只与毗邻的元素进行比较，效率比较低。


希尔排序实际上是预处理阶段优化后的插入排序，一般而言，在 比较大时，希尔排序要明显优于插入排序。


快速排序采用的“大事化小，小事化了”的思想，用递归的方法，将原问题分解成若干规模较小但与原问题相似的子问题进行求解。快速算法的平均时间复杂度为O(nlogn) ，平均而言，快速排序是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者；但是由于快速排序采用的是递归的方法，因此当序列的长度比较大时，对系统栈占用会比较多。快速算法尤其适用于随机序列的排序。


 因此，平均而言，对于一般的随机序列顺序表而言，上述几种排序算法性能从低到高的顺序大致为：冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序、快速排序。但这个优劣顺序不是绝对的，在不同的情况下，甚至可能出现完全的性能逆转。


对于序列初始状态基本有正序，可选择对有序性较敏感的如插入排序、冒泡排序、选择排序等方法


对于序列长度 比较大的随机序列，应选择平均时间复杂度较小的快速排序方法。


各种排序算法都有各自的优缺点，适应于不同的应用环境，因此在选择一种排序算法解决实际问题之前，应当先分析实际问题的类型，再结合各算法的特点，选择一种合适的算法。