为什么不叫非标准微积分?
来源:互联网 发布:mysql输出语句 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 20:36
为什么不叫非标准微积分?
人们也许会问:既然有标准的微积分,那么,为何还要搞什么非标准的微积分?不符合标准难道要比标准还要好吗?这是一种误解.
早在19世纪90年代,意大利数学家Peano对算术(Arithmetic)进行公理化,获得成功。人们把自然数集合{0,1,2,3,…}称为Peano标准模型,记为PA。也就说,模型PA满足Peano公理体系。
上世纪1934年,挪威数学家Skolem证明了存在另一种满足Peano公理体系的数学模型,其中包含着无穷大的自然数,故称之为Peano公理体系的非标准模型。非标准的意思由此而生。
1960年,美国数理逻辑学家A.Robinson,借助Skolem的推理方法,创建了非传统微积分,其中包含着无穷小,仿照Peano算术非标准的命名方法,称之为“非标准微积分”。
由于非标准微积分容易导致上述误解,因此,我们习惯上称之为无穷小微积分。
袁萌 9月13日
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