Kingdoms

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题意：

有编号1..n的国家，之间以有向边连接，边的信息表示了一个国家对另一个国家的负债和债权情况。现在寻找资不抵债（破产）的国家，将其从图中抹去，这样它的负债和债权也被一并抹去。问，重复进行上述操作后有哪些国家可能是最终剩下的那一个。若有，则按它们编号的升序输出；若无，则输出0。

思路：

采用一种枚举的思路，用dfs枚举破产国家的各种组合，状态就用二十位的二进制位来表示：1表示破产，0表示正常。
具体实现方式见代码。现在用文字简单阐述一下算法过程。
采用位运算，直接将一个32位整形数作为保存状态的容器，对它的每一位进行枚举，做上标记（即按位或上一个1）；用一个元素数量不少于 220 的布尔型数组保存已经讨论过的状态。每次枚举时检查枚举出的状态是否已经讨论过，若没有讨论过再进行判断，看最新枚举出的国家是否会破产，若破产，则记录下来，递归进入下一层，如此循环，直到递归状态为“已经找出了n-1个破产国家“。这时，将这个仅剩的国家放入一个vector。至此，就完成了寻找最后可以幸存的国家的工作。dfs确保每种情况都可以枚举出来，我们只需在dfs结束后检查vector的元素数量就可以得到答案：存在元素就排序输出，不存在则输出0。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 1048586;int n;bool bankruptcyStatus[maxn];int g[21][21];vector<int> res;void init(){    res.clear();    memset(bankruptcyStatus, false, sizeof(bankruptcyStatus));}/*函数参数 *state：它的二进制形式表示破产国家列表 *num：表示已经破产的国家数 */void dfs(int state, int num){    bankruptcyStatus[state] = true;    if(num == n - 1){        for(int i = 0; i < n; i++)            if(!(state & (1<<i)))               res.push_back(i+1);    }    for(int i = 0; i < n; i++){        // 引入bankruptcyStatus数组防止从多种路径到达已经计算过的同一种状态，达到剪枝的目的        if(!(state&(1<<i)) && !bankruptcyStatus[state|(1<<i)]){            int d = 0;            for(int j = 0; j < n; j++){                if(!(state&(1<<j)))                    d += g[i][j];            }            if(d > 0)                dfs(state|(1<<i), num+1);        }    }}int main(){#ifdef TESTfreopen("test.txt", "r", stdin);#endif // TEST    cin >> n;    while(cin >> n){        init();        for(int i = 0; i <n; i++){            for(int j = 0; j < n; j++){                scanf("%d", &g[i][j]);            }        }        dfs(0,0);        if(!res.size())            printf("0\n");        else{            sort(res.begin(), res.end());            for(int i = 0; i < res.size(); i++)                printf("%d%c", res[i], " \n"[i==res.size()-1]);        }    }    return 0;}