算法设计课作业系列4——Search a 2D Matrix II
来源:互联网 发布:天津三叶网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:23
算法设计课作业系列(4)
Search a 2D Matrix II
题目展示
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
For example,
Consider the following matrix:
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30]]
Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
解题过程
参考网址
leetcode题目讨论区
解题思路
这道题最暴力的解决方法就是直接遍历查找,复杂度是m*n,而既然这个矩阵的排布是有一定规律的,那么我们就可以考虑去优化这一个过程。
这里我选择从边角处来找起,假设从右上角开始,那么对于每一个位置,下面的一定都是比它大的,而左边的一定都是比它小的,于是当我从右上角开始查找时,若更大,则一定不在同一排左边,于是可以将所在的那一行除去;同理,若更小,则一定不在同一列,于是可以将那一列删去,于是每次删去一行或一列,最后的时间复杂度将为m+n
源代码
#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class Solution {public: bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) { if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { return false; } int column = matrix.size(); int row = matrix[0].size(); int i = 0, j = row - 1; while (j >= 0 && i < column) { if (target == matrix[i][j]) { return true; } else if (target < matrix[i][j]) { j--; } else { i++; } } return false; }};
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