120. Triangle

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

给出一个三角，从顶到底最小的路程。每次只能走相邻的数值，每行只能走一次。求最小值。

其实倒着走更好一点，这样每个值都有两个路可选，从上往下的话边界和中间数目的走路条件不一样，

从下往上走，每一个都是下面两个的最小值加上triangle的值。

minpath[k][i]=triangle[k][i]+min(minpath[k+1][i+1],minpath[k+1][i]);

可以简化掉：

minpath[i] = min( minpath[i], minpath[i+1]) + triangle[k][i];

在minpath还没走到第k行时其中存储的就是k+1行的，一旦走到了更替掉的就不会再用到。

这样循环即可。

class Solution {public:    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {        vector<int> dp= triangle[triangle.size()-1];        for(int i=triangle.size()-2;i>=0;--i){            for(int j=0;j<triangle[i].size();++j){                dp[j]=triangle[i][j]+min(dp[j],dp[j+1]);            }        }        return dp[0];    }};