Target Sum问题及解法
来源:互联网 发布:聚合数据 什么公司的 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 00:54
问题描述:
You are given a list of non-negative integers, a1, a2, ..., an, and a target, S. Now you have 2 symbols +
and -
. For each integer, you should choose one from +
and -
as its new symbol.
Find out how many ways to assign symbols to make sum of integers equal to target S.
示例:
Input: nums is [1, 1, 1, 1, 1], S is 3. Output: 5Explanation: -1+1+1+1+1 = 3+1-1+1+1+1 = 3+1+1-1+1+1 = 3+1+1+1-1+1 = 3+1+1+1+1-1 = 3There are 5 ways to assign symbols to make the sum of nums be target 3.
Note:
- The length of the given array is positive and will not exceed 20.
- The sum of elements in the given array will not exceed 1000.
- Your output answer is guaranteed to be fitted in a 32-bit integer.
问题分析:
根据题意,数组nums的和的范围在[-sum,sum](sum为所有元素之和)之中,所以我们可以利用动态规划求解,将[-sum,sum]中的值映射到[0,2 * sum]上,则新dp[j + nums[i]] += 旧dp[j], 新dp[j - nums[i]] += 旧dp[j], j 表示元素和,nums[i]表示第i个元素的值。
过程详见代码:
class Solution {public: int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {int sum = 0;for (auto i : nums) sum += i;vector<int> dp(2 * sum + 1, 0);if (S > sum || S < -sum || nums.empty()) return 0;dp[sum] = 1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++){vector<int> temp(2*sum + 1, 0);for (int j = 0; j < 2 * sum + 1; j++){ if(dp[j]) { temp[j + nums[i]] += dp[j]; temp[j - nums[i]] += dp[j]; }}dp = temp;}return dp[sum + S];}};
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