希尔排序

（1）概念：
希尔排序（Shell Sort），也称为递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:
1）插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
2）插入排序是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位。

（2）性能分析：
平均时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：不稳定

（3）基本思想：
先将这个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对整体记录进行一次直接插入排序。

（4）执行步骤为：
1）先取一个小于len的整数h1作为第一个增量，把文件的全部记录分成n1个组。所有距离为h1的倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插人排序。
2）取第二个增量h2

void ShellSort(int *arr, int len){    int h = 3;//排序增量    while (h > 0)    {        //直接插入排序        for (int j = h; j < len; j+=h)        {            int key = arr[j];            int i = j - h;            while (i >= 0 && key < arr[i])            {                arr[i + h] = arr[i];                i-=h;            }            arr[i + h] = key;        }        h--;    }}

（7）程序：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>#include<stdlib.h>void ShellSort(int *arr, int len){    int h = 3;//排序增量    while (h > 0)    {        //直接插入排序        for (int j = h; j < len; j+=h)        {            int key = arr[j];            int i = j - h;            while (i >= 0 && key < arr[i])            {                arr[i + h] = arr[i];                i-=h;            }            arr[i + h] = key;        }        h--;    }}void test2(){    int arr[] = { 40, 30, 60, 80, 70, 10, 20, 40, 50, 05 };    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);    ShellSort(arr, len);    for (int i = 0; i < len; i++)    {        printf("% d", arr[i]);    }    printf("\n");}int main(){    test2();    system("pause");    return 0;}

运行结果为：

（8）总结
总结一下：如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上 (n-1）次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2）。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。