STL之栈 【帆帆帆笔记系列】

 栈：

  栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限线性表。其特点在于仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一 个栈插入新元素又称作进栈(入栈 or 压栈)；从一个栈删除元素又称作出栈(退栈)。

　　　　　  其重要的特性可以简述为LIFO(Last In First Out),也就是“后入先出”，类似于在桶中放盘子，只能从顶部放上去，也只能从最高处拿出去。

　　　　　  如下图，我们可以用一种序列来表示这个栈[a₁,a₂...a_n-1,a_n>,其中尖括号>表示栈顶，中括号[表示栈底。

                                                                      

使用标准库的栈和队列时，先包含相关的头文件

#include<stack>

定义栈如下：

stack<int> stk;

栈提供了如下的操作

empty()   如果栈为空返回true 否则返回false 

size()      返回栈中元素的个数

pop()       删除栈顶元素但不返回其值

top()        返回栈顶的元素，但不删除该元素

push()     在栈顶压入新元素

栈是一端受限，一段允许进行操作的线性表。我自己理解时，会将它理解成一个装书的盒子。放书，取书，就是进行的操作。这个的特点就是，你放了一踏书，现在你想取书，你只能先把上面的书一个个取出来，即：先放的后取，后放的先取。放在栈上说，就是先进后出。

明白了栈的定义，现在要实际的实际，首先是它的逻辑结构：线性表。它是线性的。

现在是它的存储结构：最常采用的是顺序存储和链式存储（见好多书或资料都说的最常采用的是顺序存储和链式存储，百度了下不常见的没有找到）。其中顺序存储用数组，链式存储用链表。

1.顺序存储：

  先进行分析下：首先要分配一个足够大的数组，现在有了这个数组，需要的还有，必须有个东西能一个控制一端不让操作(数组的前端从下标为0开始)，一端要进行增删，这样就可以说是具备了栈有的特点，不让操作的叫栈底，进行操作的是栈顶。

                                                      

  在顺序栈中，有上溢和下溢的概念，当压入数据大于存储范围就会发生上溢出，当栈中无数据时进行取出操作就会发生下溢出，下溢本身可以表示栈为空栈，因此可以用它来作为控制转移的条件。

2.链式存储：

  控制入栈出栈的端口，栈顶一般是链表的头，第一个节点，栈底一般是最后一个节点。（可以避免顺序存储的溢出），同时节省空间，要多少，申请多少。链表的运用中同时要注意一旦申请了，最后要记得释放，不然会带来不可预计的后果。

                                                           

  若是栈中元素的数目变化范围较大或不清楚栈元素的数目，就应该考虑使用链式存储结构

 栈的具体应用：

   编号为1,2,3,4 的四列火车通过一个栈式的列车调度站，可能得到的调度结果有哪些？如果
有n 列火车通过调度站，请设计一个算法，输出所有可能的调度结果。 
解题思路：栈具有先进后出、后进先出的特点，因此，任何一个调度结果应该是1 ，2 ，3 ，4
全排列中的一个元素。由于进栈的顺序是由小到大的，所以出栈序列应该满足以下条件：对于
序列中的任何一个数其后面所有比它小的数应该是倒序的，例如4321 是一个有效的出栈序列，
1423不是一个有效的出栈结果（4 后面比它小的两个数 2 ，3 不是倒序）。据此，本题可以通过
算法产生n 个数的全排列，然后将满足出栈规则的序列输出。
依此递归定义，递归算法如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int cont=1;void out(int str[],int n);void perm(int str[],int k,int n){    int i,temp;    if(k==n-1)        out(str,n);    else    {        for(i=k;i<n;i++)        {            temp=str[k];            str[k]=str[i];            str[i]=temp;            perm(str,k+1,n);            temp=str[i];            str[i]=str[k];            str[k]=temp;        }    }}void out(int str[],int n)//判断是否满足栈进出规则{    int l,m,flag=1,b[2];    for(int i=0;i<n;i++)    {        m=0;        for(int j=i+1;j<n&&flag;j++)        {            if(str[i]>str[j])            {                if(m==0)                {                    b[m++]=str[j];                }                else                {                    if(str[j]>b[0])                        flag=0;                    else b[0]=str[j];                }            }        }    }    if(flag)    {        printf(" %2d:",cont++);        for(int i=0;i<n;i++)        {            printf("%d",str[i]);        }        printf("\n");    }}int main(){    int str[100],n,i;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        str[i]=i+1;    }    perm(str,0,n);    printf("\n");    return 0;}