172. Factorial Trailing Zeroes

原文题目：

172. Factorial Trailing Zeroes

读题：

求n!的末尾有多少个0。说实话，第一次看到这个题，有点懵，由于需要在O(logn)的复杂度内，当然不能去把n!计算出来，然后仔细想想，末尾0是哪里来的？只有当2*5时才会产生一个0，而在1-n中，2的个数明显要多于5的个数，因为2,4,6,8都含有2，所以只要找到5的个数就行了，但是同样的，比如25是包含5*5两个5的，同样的5^3，5^4也一样，所以还需要判断n/5之后没有没5，一直除以5一直到值为0为止。

采用递归方法，一行代码就搞定了

class Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {        return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);    }};