HDU 6047 优先队列

题目

Maximum Sequence

题意

给两个数组 {a_i}, {b_i}, 现在要将扩展数组 {a_i} 从 a_n+1 到 a_2n，对于每个新增的 a_i : 必须从 {b_i} 中选出一个 b_k， a_i 需要满足 a_i ≤ max{a_j - j│b_k ≤ j < i}， b_k 只能被选择一次。
你需要找出
max{∑2nn+1ai} modulo 10⁹+7。

题解

优先队列，签到题。
根据条件，将每个 a_i 的值更新为 max {a_j - j | i ≤ j < n}，然后根据{b_i}的值，将他们扔进优先队列。
最后逐个取出更新 a_n+1 到 a_2n 的值。
需要注意的是，在更新 a_n+2 到 a_2n 值得时候，需要取的值是max{ (a_n+1 - (n+1)) , q.top()}。(a_n+1 - (n+1)) 可能大于优先队列中的值，但此后的{a_j - j | n+2 ≤ j < n} 一定比 (a_n+1 - (n+1)) 的值小。

代码

#include <algorithm>#include <bitset>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <climits>#include <iostream>#include <list>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <string>#include <vector>using namespace std;const int N = 250005;const long long mod = 1000000007;int a[N];int b[N];int main(){    int n;    while( cin >> n ){        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d",&a[i]);        }        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d",&b[i]);        }        int mx = 0;        for(int i = n; i >= 1; --i) {            mx = max(a[i] - i,mx);            a[i] = mx;        }        priority_queue<long long>q;        for(int i=1;i<=n;i++) {            q.push((long long)a[b[i]]);        }        long long sum = q.top();        q.pop();        long long lmx = sum - (n+1);        while(!q.empty()){            sum = (sum + max(q.top(),lmx)) % mod;            q.pop();        }        cout << sum << endl;    }    return 0;}