第4章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

1. 数学期望定义：设离散型随机变量 X 的分布律为
   P{X=xk}=pk,k=1,2,⋯
   若级数
   ∑k=1∞xkpk
   绝对收敛，则称级数 ∑∞k=1xkpk 的和为随机变量 X 的数学期望，记为 E(X).即
   E(X)=∑k=1∞xkpk
   设连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)，若积分
   ∫∞−∞xf(x)dx
   绝对收敛，则称积分 ∫∞−∞xf(x)dx 的值为随机变量 X 的数学期望，记为 E(x)。即
   E(X)=∫∞−∞xf(x)dx
   数学期望简称既往，又称为均值。
   注：数学期望 E(X) 完全由随机变量 X 的概率分布所确定。若 X 服从某一分布，也称 E(X) 是这一分布的数学期望。

第二节 方差

第三节 协方差及相关系数

第四节 矩、协方差矩阵