【算法设计作业】week2

照例选题写解析

1.Trapping Rain Water

题意

大概意思就是给一个数组，代表石头高度，问你一共能装多少水。

思路

1.首先要知道，每一点能装的水 = min（左边最高石头高度-右边最高石头高度）-该点的高度
2.于是问题就变成求每一点左边最高石头高度和右边最高石头高度。一个很直观的思路是，双重循环，暴力解题，复杂度为O（n^2）。但是我觉得不优美，于是不用，但又想不出。

于是看了解析，可以用的办法是动态规划。既要求第i个左边最高的高度，只要用i-1左边最高高度和i高度相比，取最大值就好了。i-1依次类推，于是复杂度就降到了O(n),amazing!

代码

class Solution {public:    int trap(vector<int>& h) {        if (h.size() < 3) return 0;        int ans = 0;        // 这里注意，初始化vector要传入长度，不然后面用[]访问的时候会说引用空指针        vector<int> leftMax(h.size()), rightMax(h.size());        leftMax[0] = h[0];        rightMax[h.size()-1] = h[h.size()-1];        for(int i = 1; i < h.size(); i++) {            leftMax[i] = max(leftMax[i-1], h[i]);        }        for(int i = h.size()-2; i > -1; i--) {            rightMax[i] = max(rightMax[i+1], h[i]);        }        for(int i = 1; i < h.size() - 1; i++) {            ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - h[i];        }        return ans;    }};