括号匹配方案

题目描述

合法的括号匹配序列被定义为：
1.空串""是合法的括号序列
2.如果"X"和"Y"是合法的序列，那么"XY"也是一个合法的括号序列
3.如果"X"是一个合法的序列，那么"（X）"也是一个合法的括号序列
4.每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如""，"()","()()()","(((())))"都是合法的,东东现在有一个合法的括号序列S，一次移除操作分为两步：
1.移除序列S中第一个左括号
2.移除序列S中任意一个右括号，保证操作之后S还是一个合法的括号序列


问：使用上述的移除操作有多少种方案可以把序列S变为空。

思路

用出栈入栈找到与要移除的括号相匹配的右括号。则其相邻的右括号数即是可移除的括号。

JS代码

var s='(()(X)()())(())';var arr=s.split('');var cleanArr=[];var stack=[];var result=1;for(var i=0;i<arr.length;i++){    if(arr[i]=='('||arr[i]==')')    {       cleanArr.push(arr[i]);    }}console.log(cleanArr.join(' '));function moveBrac(){    var index=0;    var num=0;    for(var i=0;i<cleanArr.length;i++)    {        if(cleanArr[i]=='(')        {            stack.push('(');        }        if(cleanArr[i]==')')        {            stack.pop();            if(stack.length==0)            {                index=i;                break;            }        }    }    for(var j=index;j>=0;j--) {        if (cleanArr[j] == ')')            num++;        else            break;    }    cleanArr.splice(index,1);    cleanArr.splice(0,1);    result=result*num;}while(cleanArr.length!=0){    moveBrac();    console.log(cleanArr.join(' '));}console.log('方案数：'+result);

测试输入与输出

输入：s='(()(X)()())(())';

输出：

输入：s='(((())))';

输出：

输入：s='()()()()';

输出：