直线与圆的交点

已知直线上两个点 A、B的坐标  圆心C的坐标 圆的半径R  求 直线与圆的交点 D1 和D2

MainWindow.h

#ifndef MAINWINDOW_H

#define MAINWINDOW_H

#include <QMainWindow>

#include <QPointF>

namespace Ui {

class MainWindow;

}

class MainWindow : public QMainWindow

{

    Q_OBJECT

public:

    explicit MainWindow(QWidget *parent = 0);

    ~MainWindow();

private:

    Ui::MainWindow *ui;

    QPointF startPos;//线段的起点

    QPointF endPos;//线段的终点

    QPointF agvPos;//agv的位置

    QPointF findPos(QPointF startPos, QPointF endPos, QPointF agvPos, int len);

};

#endif // MAINWINDOW_H

#include "mainwindow.h"

#include "ui_mainwindow.h"

#include "math.h"

#include <QDebug>

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :

    QMainWindow(parent),

    ui(new Ui::MainWindow)

{

    ui->setupUi(this);

    QPointF pos;

    QPointF startPos(0,12);

    QPointF endPos(-12,0);

    QPointF agvPos(0,0);

    int len=12;

    pos=findPos(startPos, endPos,agvPos,  len);

    qDebug()<<pos.x()<<pos.y();

}

MainWindow::~MainWindow()

{

    delete ui;

}

QPointF MainWindow::findPos(QPointF startPos, QPointF endPos, QPointF agvPos, int len)

{

    QPoint point1,point2;

    int m=0;

    float k;

    float b;

    //计算分子

    m=startPos.x()-endPos.x();

    //求直线的方程

    if(0==m)

    {

        k=100000;

        b=startPos.y()-k*startPos.x();

    }

    else

    {

        k=(endPos.y()-startPos.y())/(endPos.x()-startPos.x());

        b=startPos.y()-k*startPos.x();

    }

    qDebug()<<k<<b;

    //求直线与圆的交点 前提是圆需要与直线有交点

   if(fabs(k*agvPos.x()-agvPos.y()+b)/sqrt(k*k+b*b))

    {

        point1.setX((2*agvPos.x()-2*k*(b-agvPos.y())+sqrt(pow((2*k*(b-agvPos.y())-2*agvPos.x()),2)-4*(k*k+1)*((b-agvPos.y())*(b-agvPos.y())+agvPos.x()*agvPos.x()-len*len)))/(2*k*k+2));

        point2.setX((2*agvPos.x()-2*k*(b-agvPos.y())-sqrt(pow((2*k*(b-agvPos.y())-2*agvPos.x()),2)-4*(k*k+1)*((b-agvPos.y())*(b-agvPos.y())+agvPos.x()*agvPos.x()-len*len)))/(2*k*k+2));

        point1.setY(k*point1.x()+b);

        point2.setY(k*point2.x()+b);

    }

    qDebug()<<point1<<point2;

    //第一个点到终点的距离大于第二个点到终点坐标的距离，则返回的是第二个点坐标

    if((pow(point1.x()-endPos.x(),2)+pow(point1.y()-endPos.y(),2))>((pow(point2.x()-endPos.x(),2)+pow(point2.y()-endPos.y(),2))))

    {

            return point2;

     }

            else

    {

            return point1;

    }

}