利用百度地图API和群蚁算法，对TSP问题进行模拟与求解

来源：互联网发布：ubuntu ntp server 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:57

最近由于换了工作，期间也有反思和总结上家公司的得失，总觉得有什么事情当初可以完成或者完成得更好，其中TSP问题就是其中之一。当初在开发一个仓配系统的时候，有一个线路排程的需求，当时自己简单在纸上画了思路，发现求精确解算法复杂度是N!，所以去百度，发现了NPC问题的概念，但是一直以来都没有对这个问题好好研究过，最终只是选择了贪心算法这一求近似解的方案，正好这是我的第一篇博客，就拿这个“遗憾”开刀吧。

1、利用百度地图API模拟TSP的各个城市点

1.1、调用百度地图API解析经纬度

这里首先到百度地图API官网申请一个apiKey，调地址解析接口会使用到，其中地址解析接口的参数可以访问http://lbsyun.baidu.com/index.php?title=uri/api/web开查看，这里我先将它截图：

将示例中的url（这里的output我采用json）在浏览器中输入，会得到如下结果：

这里利用HttpRequest方法来调用地址解析接口，类似于爬虫，最后将结果反序列化为实体类，代码如下：

///地址解析结果的实体类

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace Entity.BaiduEntity{    public class MapInfo    {        public int Status { get; set; }        public Result Result { get; set; }}public class Result    {        public Location Location { get; set; }        public int Precise { get; set; }        public int Confidence { get; set; }        public string Level { get; set; }    }public class Location    {        public double Lng { get; set; }        public double Lat { get; set; }    }}

///利用HttRequest调用API接口

using Entity.BaiduEntity;using Newtonsoft.Json;using System;using System.Collections.Generic;using System.IO;using System.Linq;using System.Net;using System.Text;using System.Web;namespace BLL.BaiduMap{    public class BaiduApiHandle    {        public static MapInfo GetLngAndLat(string address)         {            //自己到官网申请            string apiKey = "申请到的apiKey";            string postData = string.Format("address={0}&output={1}&ak={2}", address, "json", apiKey);            string url = "http://api.map.baidu.com/geocoder/v2/";            //string url = "http://api.map.baidu.com/geocoder/v2/?address=" + address + "&output=json&ak=" + apiKey;            byte[] arrs = Encoding.GetEncoding("UTF-8").GetBytes(postData);                        HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)System.Net.WebRequest.Create(url);            request.Referer = url;            request.UserAgent = "Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 2.0.50727; .NET CLR 3.0.04506.648; .NET CLR 3.0.4506.2152; .NET CLR 3.5.30729)";            request.Accept = "*/*";            request.Method = "Post";            request.ContentLength = Convert.ToInt64(arrs.Length.ToString());            request.ContentType = "application/x-www-form-urlencoded";            Stream reqstream = request.GetRequestStream();            reqstream.Write(arrs, 0, arrs.Length);            request.Timeout = 30 * 1000;//每一个请求30秒延迟，超过30秒不予操作。            WebResponse wResp = request.GetResponse();            Stream respStream = wResp.GetResponseStream();            StreamReader reader = new StreamReader(respStream, Encoding.GetEncoding("UTF-8"));            string result = reader.ReadToEnd();            reqstream.Dispose();            respStream.Dispose();            reader.Dispose();            MapInfo mapInfo = JsonConvert.DeserializeObject<MapInfo>(result); //因为output参数是json，所以这里用Newtonsoft.Json进行反序列化            return mapInfo;        }    }}

1.2、利用经纬度计算两个地址间的距离

其实这个网上有大量雷同的计算方法，但是这个方法是我很久以前引用过来的，原出处已经翻不到了，只好在这里点出此算法非我原创，若有幸让原作者看到，请通知我注明出处。这里我先简单的介绍一下算法思路，以地球的球心作为坐标系原点作一个三维坐标系，如图：

其中坐标A(x1,y1,z1)，坐标B(x2,y2,z2)，注意一下，其中x=r*sinɵ*cosɸ,y=r* r*sinɵ*sinɸ,z=r*cos ɵ,这里将角度转化为π来计算，让经纬度*π/180，那么坐标点在北纬时：ɵ=π/2-纬度*π/180；坐标点在南纬时：ɵ=π/2+纬度*π/180；坐标点在西经时：ɸ=π*2-经度*π/180；这个换算完成后，就可以通过给(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2开方计算出两点间的直线距离d，然后通过余弦定理求两点之间的夹角，最后计算出两点之间的球面距离，代码如下：

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace BLL.BaiduMap{    public class DistinceCalculate    {        private static double EARTH_RADIUS = 6378137;//赤道半径(单位m)          public static double LantitudeLongitudeDist(double lon1, double lat1, double lon2, double lat2)        {            double radLat1 = rad(lat1);            double radLat2 = rad(lat2);            double radLon1 = rad(lon1);            double radLon2 = rad(lon2);            if (radLat1 < 0)                radLat1 = Math.PI / 2 + Math.Abs(radLat1);// south              if (radLat1 > 0)                radLat1 = Math.PI / 2 - Math.Abs(radLat1);// north              if (radLon1 < 0)                radLon1 = Math.PI * 2 - Math.Abs(radLon1);// west              if (radLat2 < 0)                radLat2 = Math.PI / 2 + Math.Abs(radLat2);// south              if (radLat2 > 0)                radLat2 = Math.PI / 2 - Math.Abs(radLat2);// north              if (radLon2 < 0)                radLon2 = Math.PI * 2 - Math.Abs(radLon2);// west              double x1 = EARTH_RADIUS * Math.Cos(radLon1) * Math.Sin(radLat1);            double y1 = EARTH_RADIUS * Math.Sin(radLon1) * Math.Sin(radLat1);            double z1 = EARTH_RADIUS * Math.Cos(radLat1);            double x2 = EARTH_RADIUS * Math.Cos(radLon2) * Math.Sin(radLat2);            double y2 = EARTH_RADIUS * Math.Sin(radLon2) * Math.Sin(radLat2);            double z2 = EARTH_RADIUS * Math.Cos(radLat2);            double d = Math.Sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2));            //余弦定理求夹角              double theta = Math.Acos((EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS + EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS - d * d) / (2 * EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS));            double dist = theta * EARTH_RADIUS;            return dist;        }                private static double rad(double d)        {            return d * Math.PI / 180.0;        }      }}

2、通过群蚁算法求最短路径的近似解

关于群蚁算法，网上的介绍也有很多，不过偷下懒，只关注了C#的实现，这里参考的是园子里数据之巅的群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法，我就指出我对这篇文章理解起来比较费力的几点吧。

（1）这里的轮盘赌注法是遗传算法的一种思路，即通过产生一个随机数来选择下一个访问的城市，可以把0.081、0.74、0.18视为[0,0.081]，[0.081,0.821]，[0.821,1]这么三个区间，然后产生一个0到1的随机数（保留两位有效小数），当这个随机小数属于区间[0,0.081]时，选择城市B，属于[0.081,0.821]时，选择城市C，属于[0.821,1]时，选择城市D。这里是对群蚁算法的一种优化，优化方式有多种，可以自行查阅资料。

（2）代码处关于List的深复制

这个原作者没有给出实现，我用拓展方法实现了一下，代码如下：

using System.IO;using System.Linq;using System.Reflection;using System.Text;using System.Xml.Serialization;namespace Entity{    public static class ExpandClass     {        public static List<T> DeepCopy<T>(this List<T> list)         {            return DeepCopyWithXmlSerializer(list);        }                // 利用XML序列化和反序列化实现        private static T DeepCopyWithXmlSerializer<T>(T obj)        {            object retval;            using (MemoryStream ms = new MemoryStream())            {                XmlSerializer xml = new XmlSerializer(typeof(T));                xml.Serialize(ms, obj);                ms.Seek(0, SeekOrigin.Begin);                retval = xml.Deserialize(ms);                ms.Close();            }            return (T)retval;        }        //public object Clone()         //{        //    return this.MemberwiseClone();        //}    }}

（3）贪心算法的实现

这个原作者也没有给出，于是我自己实现了一下（可能在时间和空间复杂调用上有很大缺陷，这个的优化工作本人暂不处理，大家有兴趣的可以自己实现），代码如下：

private double GreedyAlgorithm()         {            double sumDistince = 0;            //用于存储已经走过的路径，Key为当前出发点，Value为目的地            Dictionary<int, int> edge = new Dictionary<int, int>();                        int tempArr1 = 0;            int tempArr2 = 0;                        double min = 0;            while (edge.Count < NCity - 1)            {                #region 初始化起点与下一个到达点，从0开始出发                if (edge.Count < 1)                {                    min = Distance[0, 1];                }                else                {                    for (int i = 0; i < NCity; i++)                    {                        if (!edge.ContainsKey(i) && Distance[tempArr1, i] != 0)                        {                            min = Distance[tempArr1, i];                            tempArr2 = i;                            break;                        }                    }                }                #endregion                for (int j = 0; j < NCity; j++)                {                    //搜索当前百家乐技巧地到下一目的地的最短距离                    if (Distance[tempArr1, j] != 0 && Distance[tempArr1, j] < min && !edge.ContainsKey(j))                    {                        min = Distance[tempArr1, j];                                                tempArr2 = j;                    }                }                if (min == this.Distance[0, 1])                 {                    tempArr2 = 1;                }                edge.Add(tempArr1, tempArr2);                tempArr1 = tempArr2;                sumDistince += min;            }            sumDistince += Distance[tempArr2, 0];            return sumDistince;        }

整个群蚁算法的代码基本沿用了原作者的代码，没有什么改变，所以就不贴整套的了。

3、测试代码：

using BLL.BaiduMap;using Entity.ACO;using Entity.BaiduEntity;using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace OptimalTrack{    class Program    {        static void Main(string[] args)        {                        string[] address = new string[] { "上海市徐汇区", "上海市闵行区", "上海市奉贤区", "上海市普陀区", "上海市静安区", "上海市长宁区" };            double[,] distinces = InitDistinces(address);            BaseTspAntSystem tsp = new BaseTspAntSystem(distinces, 10, 1, 2, 0.5, 10);            tsp.TspSolution();            foreach (Ant ant in tsp.PlanList)             {                Console.WriteLine("------------------");                string path = string.Empty;                int current = 0;                foreach (var item in ant.Edge)                 {                    if (current == 0)                    {                        path += item.Key + "->" + item.Value + "->";                    }                    else if(current>0&&current<ant.Edge.Count-1)                    {                        path += item.Value + "->";                    }                    else                     {                        path += item.Value;                    }                    current++;                }                Console.WriteLine("路径：" + path);                Console.WriteLine("------------------");            }        }        private static double[,] InitDistinces(string[] address)         {            double[,] distinces = new double[address.Length, address.Length];            MapInfo[] mapInfos = new MapInfo[address.Length];            for (int i = 0; i < address.Length; i++)             {                mapInfos[i] = BaiduApiHandle.GetLngAndLat(address[i]);            }            for (int j = 0; j < address.Length; j++)             {                for (int k = 0; k < address.Length; k++)                 {                    if (j == k)                     {                        distinces[j, k] = 0;                    }                    else                     {                        distinces[j, k] = DistinceCalculate.LantitudeLongitudeDist(mapInfos[j].Result.Location.Lng, mapInfos[j].Result.Location.Lat, mapInfos[k].Result.Location.Lng, mapInfos[k].Result.Location.Lat);                    }                }            }            return distinces;        }        private static void DisplayAddress()         {            MapInfo mapInfo = BaiduApiHandle.GetLngAndLat("上海市徐汇区");            Console.WriteLine("状态码：" + mapInfo.Status);            Console.WriteLine("经度：" + mapInfo.Result.Location.Lng);            Console.WriteLine("纬度：" + mapInfo.Result.Location.Lat);            Console.WriteLine("精确度：" + mapInfo.Result.Confidence);        }    }}

运行结果：

这里注意调整BaseTspAntSystem类构造方法的参数，信息素越强（参数a），即能见度越高，收敛性越强，得到的结果路径就越单一，精确性会差一些，大家可以自己调整下参数观察不同的结果。

4、总结

这里基本上是在收集别人的代码和成果来解决自己的问题，文章引用的大部分也都是别人的代码，但重点是，一定要自己一点点的理解和尝试。

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