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Question 11 —Container With Most Water

给定n个非负int型数，a1，a2, … ,an, 分别代表平面坐标系上的一个点（i,ai)。找出其中两个点，分别与对应的点（i,0）形成两条x的垂线段，并使这两条线段与x轴形成的容器盛水最多。

思路

下文中使用字母及其意义：Maxv(最大体积)，Se(较短边)，D(两边间的距离)

首先明确： 两条线与x轴围成的容器，Maxv=Se*D(水超过短边时就会流出)

当两边间的距离最大时，即取首尾两条边时，以这个体积为标准Vs。此时，无论你去取其他任意两条边，边间的距离都要比这个Vs的小，所以在D变小的情况下，想要Maxv达到最大，只能增大Se。

算法

用两个flag分别标记（或指针指向）该列数的首尾。并不断移动短边的flag（使Se增大），使其指向短边的下一条边（对于后面的则是前一条边）。每次算一次体积，并取其中最大的。

Code

int maxArea(vector<int>& height) {        int nums=height.size();        int max=0;        int start=0;        int end=nums-1;        while(start!=end){            int nowarea=(end-start)*(height[start]>height[end]?height[end--]:height[start++]);            max=(max<nowarea?nowarea:max);        }        return max;    }

时间复杂度

很明显O（n）