西安网络赛e题

首先直接上一个最大流模板

然后在n<=1000的范围内打表（这题一定是有规律的为什么呢？因为是从小到大而且是只能是小连接大，而且有事1-n-1条件本身规律性就很强。）

然后我们注意到由于是异或运算首先考虑的是和2^k的关系，也就是说存在的规律应该是和2^k的相关。

然后一般打表就打出各项的差值和真正值就好了，观察下发现

2 5 2 三个数是成周期性变化的，然后每隔4个数会成一次突变，嗯如果这你表打小了的话规律就是这样了。但是当n=1000的时候发现在n=2^k的时候有会呈现一个不同的突变

所以有三种规律：对于差值：从第6项开始

1. 2 5 2呈现周期性变化。

2.如果一个n=2^k*乘上一个奇数 那么他的差值是f(2^k)+1的 f是一个映射f(x)=x^2+1

3.如果一个n恰好等于2^k的时候差值是 g(2^k)+1的 g又是一个映射具体规律看表.

这样我们阔以先预处理出f和g

然后看n的二进制上有多少个1消灭第3个规律

然后n/4消灭第一个规律

然后n每次除二看奇数有多少个消灭第二个规律

总的复杂度是log(n)的。

打表代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int INF = 1e9;const int maxn = 1e3 + 5;const int maxv = 1e6 + 7;int head[maxv], cur[maxv], d[maxv], s, t, k, sum;int n, m, dis[maxn];struct node{int v, w, next;}edge[maxv];void addEdge(int u, int v, int w){edge[k].v = v;edge[k].w = w;edge[k].next = head[u];head[u] = k++;edge[k].v = u;edge[k].w = 0;edge[k].next = head[v];head[v] = k++;}int bfs(){memset(d, 0, sizeof(d));d[s] = 1;queue<int> q;q.push(s);while (!q.empty()){int u = q.front();if (u == t) return 1;q.pop();for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){int to = edge[i].v, w = edge[i].w;if (w && d[to] == 0){d[to] = d[u] + 1;if (to == t) return 1;q.push(to);}}}return 0;}int dfs(int u, int maxflow){if (u == t) return maxflow;int ret = 0;for (int i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next){int to = edge[i].v, w = edge[i].w;if (w && d[to] == d[u] + 1){int f = dfs(to, min(maxflow - ret, w));edge[i].w -= f;edge[i ^ 1].w += f;ret += f;if (ret == maxflow) return ret;}}return ret;}int Dinic(){int ans = 0;while (bfs() == 1){memcpy(cur, head, sizeof(head));ans += dfs(s, INF);}return ans;}int main(void){int e;while (~scanf("%d", &e)){int pre = 0;for (int i = 2; i <= e; i++){n = i;memset(head, -1, sizeof(head));s = 0, t = n - 1; k = 0, sum = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = i + 1; j < n; j++){if (j == n - 1) dis[i] = i ^ j, sum += i ^ j;addEdge(i, j, i^j);}}int cur = Dinic();printf("%2d: %3d 差值:%3d\n", i, cur, cur - pre);pre = cur;}}return 0;}