双曲函数

双曲正弦

双曲余弦

双曲正切

基本性态

• 双曲正弦定义域为(-∞,+∞),他是奇函数, 它的图形通过原点且关于远点对称, 单调增加
• 双曲余弦定义域为(-∞,+∞),他是偶函数,它的图形通过(0,1), 且关于y轴对称, 在区间(-∞,0)内单调减少, 在区间(0,+∞)内单调增加, 最小值为 ch0=1
• 双曲正切定义域为(-∞,+∞),他是奇函数, 它的图形通过原点且关于远点对称, 单调增加, 但有下界-1, 和上界1, 即 |thx| <1,x∈(-∞,+∞)

常用公式

• sh(x+y) = shx chy + chx shy
• sh(x-y) = shx chy - chx shy
• ch(x+y) = chx chy + shx shy
• ch(x-y) = chx chy - shx shy