数据结构与算法 ------ 表，栈，和队列

抽象数据类型

抽象数据类型（abstract data type, ADT）是带有一组操作的一些对象的集合

表 ADT

形如A0,A1,A2,...,AN−1的表。表的大小为N，将大小为0的表成为空表（empty list）。称Ai后继Ai−1，Ai−1前驱A_i$。

常用操作有：
prinList，MakeEmpty，find，insert，remove，findKth
数组表长度固定，insert（插入）和remove（移除）操作的最坏情况为线性开销O（n），开销较大。

简单链表

为避免插入和删除的线性开销，设计了一种不连续存储的表，移动其中一个不用去修改全体。

链表由一系列节点组成，这些节点不必在内存中相连，每一个节点均含有表允许和到包含钙元素后继元的节点的链，我们称之为next链，最后一个单元的next链引用为null。
- remove方法可以通过修改一个next引用来实现。
- insert方法需要使用new操作符从系统取得一个新节点，此后执行两次引用的调整。

一个节点同时拥有前后节点的链，陈伟双链表

---

Java Collectios API中的表

Collection接口

位于 java.util包中

public interface Collection<E> extends Iterable<E> {    int size();    boolean isEmpty();    void clear();    boolean contains(Object o);    boolean add(Objeat o);    boolean remove(Object o);    Iterator<E> iterator();}

以上为Collection中一些重要的部分，方法名显而易见。

Collection接口扩展了Iterable接口。实现Iterable接口的类可以拥有for-each循环。

Iterator接口

实现Iterable接口的集合必须提供一个成为iterator的方法，此方法返回一个Iterator类型的对象

public interface Iterator<E> {    boolean hasNext；    E next();    void remove();}每个集合都可以创建一个实现Iterator接口的对象，并将当前位置在对象内部存储下来

- next 每次调用next方法都会得到集合下一项，第一次调用得到第一项。
- hasnext 判断是否存在下一项
- 下面，代码1会被编译器重写为代码2

//代码1for（Object item:coll）{    System.out.println(item);}//代码2Iterator<Object> itr = coll.iterator();while(itr.hasNext()){    Object item = itr.next();    System.out.println(item);}

• 正在被迭代的集合不能改变其结构，即不能对它使用add，remove，clear方法。在使用被改变的集合迭代器时会抛出ConcurrentModificationException异常。
• 但是可以使用迭代器自己的remove方法，表示删除当前项，在下一次使用next方法之前只能调用一次remove方法。

List接口，ArrayList类，LinkedList类

list接口继承Collection接口。并在其基础上外加了一些方法。

public interface List<E> extends Collection<E>{    E get(int index);    E set(int index, E element);    void add(int index, E element);    E remove(int index);    ListIterator<E> listIterator(int index)}

以上为一些比较重要的方法 index索引为 0～n-1
ListIterator为更复杂一些的迭代器。

List有两种比较流行的实现方式
- ArrayList 一种可增长数组
- 其优点在于对get和set花费常数时间
- 其缺点为remove和add的代价较高
- LinkedList 双链表
- 其优点为插入和删除开销较小，其提供了addFirst，removeFirst，addLast，removeLast，getFirst，getLast等有效的添加删除访问表两端的项。
- 其缺点为不容易做索引，set，get代价较高

ListIterator接口

ListIterator扩展了Iterator的功能

public interface ListIterator<E> extends Iterator<E>{    boolean hasPrevious();    E previous();    void add(E x);    E set(int index, E element);}

部分重要方法

---

栈ADT

栈（stack）是限制插入和删除只能在表的末端的表。
末端叫叫做栈顶，基本的操作有push（进栈）和pop（出栈）。
栈又叫做LIFO（先进先出表）

ArrayList和Linkedlist都支持栈操作
所有它有两种流行的实现方式
- 链表实现
- 数组实现

栈的应用

• 平衡符号
  检查语法错误，在纯文本写代码的情况下，经常会出现少写一个}）]的情况，导致出现语法错误，一般的开发工具都支持语法检测，这里就会用到一个算法并用到栈，当然这只是一个简化的例子，实际的语法检测程序要复杂的多。
  做一个空战。读入字符知道文件结尾。如果字符是一个开放符号（{,（,[）,则将其推入栈中，如果字符是一个封闭符号，则当栈空时报错。否则，将栈元素弹出。如果弹出的符号不变时对应的开放符号，则报错。在文件末尾，如果栈非空时报错。

• 后缀表达式
  在计算一个四则运算的时候，*和/的优先级要比+和-高，直接将我们日常所有的式子丢给计算机，他是无法直接理解的，比如 1+2*3+4/5，我们需要一个算法把它分解开再进行计算，例如后缀表达式，而相对应的我们日常所使用的叫做中缀表达式，当然也有前缀表达式。

• 方法调用

队列ADT

像栈一样，队列（quene）也是表，然而使用队列时插入一段进行而删除则在另一端进行。叫做后进先出表（LIFO）

应用

有许多使用队列给出高效运行实际的算法，他们当中有些可以在图论中找到，我们在后面讨论他们。我们先举一些简单的例子
- 打印机任务
- 文件服务器