【一起来学C语言】常用进制的转换与应用（上）

【前言】

       一提数制，我脑海里就浮现出学二进制时的“0”“1”，除了二进制，我们生活中常用的十进制，我们还了解过八进制和十六进制，那么你还记得它们几个之间如何转换么？
       本篇博客简介二进制、八进制、十进制、十六进制的相互转换和简单应用。希望能对读者有所帮助。

【常用进制】

       计算机中我们常用的进制有四种，分别是二进制、八进制、十进制和十六进制。
       二进制只有 “0”“1”两种编码符号，逢二进一。
       八进制只有  0-7八种编码符号，逢八进一，第一位是0作为八进制的一个标志。
       十进制有0-9 十种编码符号，逢十进一。
       十六进制有0-9 A-F 十六种编码符号，逢十六进一，前两位0X作为十六进制的一个标志。

【进制转换】

（1）十进制转二进制 ：  除二，取余，倒排， 除到商为零的时候
       （25）10=（11001）2
                                              

（2） 二进制转十进制：按位乘权相加
举个例子：
（11001）2= （25）10 

                                          



（3）二进制转八进制：三位二进制压缩成一位八进制
       对比十进制位数，我们发现二进制码位太长了。我们需要一种码位较少，计算较快的进制来表示。八进制出场。
       转换方法口诀是：三位二进制压缩成一位八进制，三位三位的分解二进制，如果位数不够，就在最高位前加0补位，（最高位补0不会影响数值的大小）。

       二进制转八进制表

                                                            

举个例子：
（11001）2=（31）8 

过程：
11001，因为需要三位三位的分解二进制，11001是五位，所以需要最高位补一位0，变为011001。
011001 ：对照上面的转换表，011 是对应八进制的 3, 001 对应 1，所以转为八进制为（31）8 。

（4）八进制转二进制  一位八进制展成三位二进制，最高位的0可省略

       八进制转二进制表

                                             

举个例子：
       （363）8= （011110011）2
       对照上面的转换表，八进制的3转换为二进制的011.6转化为110,3转化为011，最后二进制为011110011，最高位的0不影响数值大小，可以省略不写。

（5）二进制转十六进制：  四位二进制压成一位 十六进制，不够四位就在最前面补位。H代表十六进制

       当八进制还是速度不够快和位数还是微长的时候，我们又需要更快的数制了——十六进制。

                                                

举个例子：
对照上面的转换表  00101111 --- 2F   11111111 ——FF

（6）十六进制转二进制：一位十六进制展成四位二进制，最高位的0可以省略
    
举个例子：
（7aB1）16 =(?)2 
对照上面的转换表 
十六进制的7转化为二进制为0111，a转换为1010，B转化为1011,1转化为0001，所以最后的二进制为0111101010110001。

（7）其它
如果十进制想转十六进制，可以先把十进制转为二进制，再转十六进制。

【小结】

       本篇博客简介四种常见数制的转换，希望对你有所帮助，下篇博客会简介数制的应用，敬请期待。