(一)数据结构之线性表的简单实现：链表

1、线性表的定义

线性表（Linear List）：由同类型的数据元素构成的有序序列的线性结构：表中元素个数称为线性表的长度，线性表没有元素时，称为空表，表起始位置称表头，表结束位置称为表尾。

2、链表的顺序存储的实现

2.1 数据结构表示

利用数组的连续存储空间顺序存放线性表的各元素。首先定义链表的基本数据结构如下所示：

/* 定义List的基本结构 */#define MAXSIZE 10// 链表的长度typedef int ElementType;typedef struct _List{ElementType Data[MAXSIZE];int Last;// 链表中最后一个元素的下标} List;

2.2 创建一个空链表

/* 初始化一个链表，即构造一个空表 */List *MakeEmpty( ){ List *PtrL;PtrL = (List *)malloc( sizeof(List) );PtrL->Last = -1;return PtrL;}

2.3 插入操作

/*插入操作:在第i个位置上插入一个元素X*/void Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ int j = 0;if ( PtrL->Last == MAXSIZE-1 ){ /* 表空间已满，不能插入*/printf("Table is full!\n");return;}if ( i < 1 || i > PtrL->Last+2) { /*检查插入位置的合法性*/printf("The position of insert is illegal!\n");return;}for ( j = PtrL->Last; j >= i-1; j-- )PtrL->Data[j+1] = PtrL->Data[j]; /*将 ai～an倒序向后移动*/PtrL->Data[i-1] = X; /*新元素插入*/PtrL->Last++; /*Last仍指向最后元素*/return;}

2.4 删除操作

/* 删除表第i个元素 */void Delete( int i, List *PtrL ){ int j = 0;if( i < 1 || i > PtrL->Last+1 ) { /*检查空表及删除位置的合法性*/printf ("The position of delete is illegal!\n");return ;}for ( j = i; j <= PtrL->Last; j++ )PtrL->Data[j-1] = PtrL->Data[j]; /*将 ai+1～ an顺序向前移动*/PtrL->Last--; /*Last仍指向最后元素*/return;}

2.5 查找操作

/**查找:按指定元素来查找  *X 要查找的元素值  *PtrL 要查找的链表的头结点指针  *返回值 对应元素的下标  */int Find( ElementType X, List *PtrL ){ int i = 0;while( i <= PtrL->Last && PtrL->Data[i]!= X )i++;if (i > PtrL->Last) return -1; /* 如果没找到，返回-1 */else return i; /* 找到后返回的是存储位置 */}

2.6 修改操作

/* 修改元素值 */void Change( ElementType X, int i, List *PtrL){if ( i < 1 || i > PtrL->Last+1) { /*检查插入位置的合法性*/printf("The position of change is illegal!\n");return;}PtrL->Data[i - 1] = X;/* 对要修改的元素进行赋值 */}

2.7 完整的示例代码

/**线性表的顺序存储  *Date : 2017-09-10  */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 定义List的基本结构 */#define MAXSIZE 10// 链表的长度typedef int ElementType;typedef struct _List{ElementType Data[MAXSIZE];int Last;// 链表中最后一个元素的下标} List;/* 初始化一个链表，即构造一个空表 */List *MakeEmpty( ){ List *PtrL;PtrL = (List *)malloc( sizeof(List) );PtrL->Last = -1;return PtrL;}/* 销毁一个链表，释放内存空间 */void MakeDestroy(List *PtrL){if(PtrL != NULL) free(PtrL);PtrL = NULL;}/**查找:按指定元素来查找  *X 要查找的元素值  *PtrL 要查找的链表的头结点指针  *返回值 对应元素的下标  */int Find( ElementType X, List *PtrL ){ int i = 0;while( i <= PtrL->Last && PtrL->Data[i]!= X )i++;if (i > PtrL->Last) return -1; /* 如果没找到，返回-1 */else return i; /* 找到后返回的是存储位置 */}/*插入操作:在第i个位置上插入一个元素X*/void Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ int j = 0;if ( PtrL->Last == MAXSIZE-1 ){ /* 表空间已满，不能插入*/printf("Table is full!\n");return;}if ( i < 1 || i > PtrL->Last+2) { /*检查插入位置的合法性*/printf("The position of insert is illegal!\n");return;}for ( j = PtrL->Last; j >= i-1; j-- )PtrL->Data[j+1] = PtrL->Data[j]; /*将 ai～an倒序向后移动*/PtrL->Data[i-1] = X; /*新元素插入*/PtrL->Last++; /*Last仍指向最后元素*/return;}/* 删除表第i个元素 */void Delete( int i, List *PtrL ){ int j = 0;if( i < 1 || i > PtrL->Last+1 ) { /*检查空表及删除位置的合法性*/printf ("The position of delete is illegal!\n");return ;}for ( j = i; j <= PtrL->Last; j++ )PtrL->Data[j-1] = PtrL->Data[j]; /*将 ai+1～ an顺序向前移动*/PtrL->Last--; /*Last仍指向最后元素*/return;}/* 修改元素值 */void Change( ElementType X, int i, List *PtrL){if ( i < 1 || i > PtrL->Last+1) { /*检查插入位置的合法性*/printf("The position of change is illegal!\n");return;}PtrL->Data[i - 1] = X;/* 对要修改的元素进行赋值 */}/* 遍历这个链表中的元素 */void Traversal(List *PtrL){int i = 0;if((PtrL == NULL) || (PtrL->Last < 0)){printf("List is illegal!\n");return ;}for(i = 0; i <= PtrL->Last; i++)printf("%d ", PtrL->Data[i]);printf("\n");}/* 返回线性表的长度 */int Length(List *PtrL){if(PtrL == NULL){printf("List is illegal!\n");return -1;}return PtrL->Last + 1;}/* 程序入口 */int main(){int i, index;ElementType temp;List *list;list = MakeEmpty();/* 创建一个链表 *//* 向链表中插入五个元素 */printf("Input 5 numbers : ");for(i = 0; i < 5; i++){scanf("%d", &temp);Insert(temp, i+1, list);// 注意这里要插入的是第i个元素，而数组的下标是从零开始的，所以要加一}printf("************************************Traversal*****************************\n");/* 打印链表中的元素 */Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Delete********************************\n");/* 删除一个元素 */Delete(3, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Insert********************************\n");/* 插入一个元素 */Insert(100, 2, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Change********************************\n");/* 插入一个元素 */Change(888, 1, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Find*********************************\n");/* 查找一个元素 */index = Find(100, list);Traversal(list);printf("Length = %d, Index = %d\n", Length(list), index);MakeDestroy(list);/* 销毁这个链表 */return 0;}

3、链表的链式存储的实现

不要求逻辑上相邻的两个元素物理上也相邻；通过链建立起数据元素之间的逻辑关系；插入、删除不需要移动数据元素，只需要修改链。

3.1 基本数据结构

/* 基本数据结构定义 */typedef int ElementType;typedef struct Node{ElementType Data;struct Node *Next;} List;

3.2 插入操作

通过插入操作就可以创建一个链式链表，所以不需要单独为其创建一个头结点。

/* 在第i个结点位置上插入一个新结点 */List *Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 新结点插入在表头 */s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、填装结点*/s->Data = X;s->Next = PtrL;return s; /*返回新表头指针*/}p = FindKth( i-1, PtrL ); /* 查找第i-1个结点 */if ( p == NULL ) { /* 第i-1个不存在，不能插入 */printf("the node of i-1 is not exist!\n");return NULL;}else {s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、填装结点*/s->Data = X;s->Next = p->Next; /*新结点插入在第i-1个结点的后面*/p->Next = s;return PtrL;}}

3.3 删除操作

/* 删除第i个结点 */List *Delete( int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 若要删除的是表的第一个结点 */s = PtrL; /*s指向第1个结点*/if (PtrL!=NULL) PtrL = PtrL->Next; /*从链表中删除*/else return NULL;free(s); /*释放被删除结点 */return PtrL;}p = FindKth( i-1, PtrL ); /*查找第i-1个结点*/if ( p == NULL ) {printf("the node of i-1 is not exist!\n"); return NULL;} else if ( p->Next == NULL ){printf("the node of i is not exist!\n"); return NULL;} else {s = p->Next; /*s指向第i个结点*/p->Next = s->Next; /*从链表中删除*/free(s); /*释放被删除结点 */return PtrL;}}

3.4 查找操作

查找操作实现了两种：一种是按照元素值查找，还有一种是按照存在链表中的位置来查找具体实现如下：

按元素值来查找：

/* 查找链表中值为X的元素 */List *Find( ElementType X, List *PtrL ){List *p = PtrL;while ( p!=NULL && p->Data != X )p = p->Next;return p;}

按位置来查找：

/* 查找链表中第K个元素 */List *FindKth( int K, List *PtrL ){ List *p = PtrL;int i = 1;while (p != NULL && i < K ){p = p->Next;i++;}if ( i == K ) return p;/* 找到第K个，返回指针 */else return NULL;/* 否则返回空 */}

3.5 修改操作

/* 修改元素值 */void Change( ElementType X, int i, List *PtrL){List *p;p = FindKth( i, PtrL ); /* 查找第i个结点 */if ( p == NULL ) { /* 第i-1个不存在，不能插入 */printf("the node of i-1 is not exist!\n");return ;}else{p->Data = X;}}

3.6 完整的示例代码实现

/* 线性表的链式存储 */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 基本数据结构定义 */typedef int ElementType;typedef struct Node{ElementType Data;struct Node *Next;} List;/* 销毁一个链表，释放内存空间 */void MakeDestroy(List *PtrL){List *PtrTemp = PtrL;List *PtrNext;while(PtrTemp){PtrNext = PtrTemp->Next;free(PtrTemp);PtrTemp = PtrNext;}}/* 查找链表中第K个元素 */List *FindKth( int K, List *PtrL ){ List *p = PtrL;int i = 1;while (p != NULL && i < K ){p = p->Next;i++;}if ( i == K ) return p;/* 找到第K个，返回指针 */else return NULL;/* 否则返回空 */}/* 查找链表中值为X的元素 */List *Find( ElementType X, List *PtrL ){List *p = PtrL;while ( p!=NULL && p->Data != X )p = p->Next;return p;}/* 在第i个结点位置上插入一个新结点 */List *Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 新结点插入在表头 */s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、填装结点*/s->Data = X;s->Next = PtrL;return s; /*返回新表头指针*/}p = FindKth( i-1, PtrL ); /* 查找第i-1个结点 */if ( p == NULL ) { /* 第i-1个不存在，不能插入 */printf("the node of i-1 is not exist!\n");return NULL;}else {s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、填装结点*/s->Data = X;s->Next = p->Next; /*新结点插入在第i-1个结点的后面*/p->Next = s;return PtrL;}}/* 删除第i个结点 */List *Delete( int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 若要删除的是表的第一个结点 */s = PtrL; /*s指向第1个结点*/if (PtrL!=NULL) PtrL = PtrL->Next; /*从链表中删除*/else return NULL;free(s); /*释放被删除结点 */return PtrL;}p = FindKth( i-1, PtrL ); /*查找第i-1个结点*/if ( p == NULL ) {printf("the node of i-1 is not exist!\n"); return NULL;} else if ( p->Next == NULL ){printf("the node of i is not exist!\n"); return NULL;} else {s = p->Next; /*s指向第i个结点*/p->Next = s->Next; /*从链表中删除*/free(s); /*释放被删除结点 */return PtrL;}}/* 修改元素值 */void Change( ElementType X, int i, List *PtrL){List *p;p = FindKth( i, PtrL ); /* 查找第i个结点 */if ( p == NULL ) { /* 第i-1个不存在，不能插入 */printf("the node of i-1 is not exist!\n");return ;}else{p->Data = X;}}/* 遍历这个链表中的元素 */void Traversal(List *PtrL){List *p;p = PtrL;while(p){printf("%d ", p->Data);p = p->Next;}}/* 求表长 */int Length ( List *PtrL ){ List *p = PtrL; /* p指向表的第一个结点*/int j = 0;while ( p ) {p = p->Next;j++; /* 当前p指向的是第 j 个结点*/}return j;}/* 程序入口 */int main(){int i, index;ElementType temp;List *node;List *list = NULL;/* 防止野指针 *//* 向链表中插入五个元素 */printf("Input 5 numbers : ");for(i = 0; i < 5; i++){scanf("%d", &temp);list = Insert(temp, i + 1, list);}printf("************************************Traversal*****************************\n");/* 打印链表中的元素 */Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Delete********************************\n");/* 删除一个元素 */list = Delete(3, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Insert********************************\n");/* 插入一个元素 */Insert(100, 2, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Change********************************\n");/* 插入一个元素 */Change(888, 1, list);Traversal(list);printf("Length = %d\n", Length(list));printf("************************************Find**********************************\n");/* 查找一个元素 */node = Find(100, list);Traversal(list);printf("Length = %d, Value = %d\n", Length(list), node->Data);MakeDestroy(list);/* 销毁这个链表 */return 0;}