八皇后编程问题

问题：八皇后

要求：解的输出用八个数字表示，如：基本解{1,5,8,6,3,7,2,4}，1代表第一行第一列有皇后，5代表第二行第五列有皇后，以此类推....

解答：

#include<stdio.h>int count=0;int notDanger(int row,int j,int (*chess)[8]){int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;//判断列方向for(i=0;i<8;i++){if(*(*(chess+i)+j)!=0){flag1=1;break;}}//判断左上方for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--){if(*(*(chess+i)+k)!=0){flag2=1;break;}}//判断右下方for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++){if(*(*(chess+i)+k)!=0){flag3=1;break;}}//判断右上方for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++){if(*(*(chess+i)+k)!=0){flag4=1;break;}}//判断左下方for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;i++,k--){if(*(*(chess+i)+k)!=0){flag5=1;break;}}if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5)return 0;elsereturn 1;}//参数row表示起始行//参数n:表示列数//参数(*chess)[8]表示指向棋盘每一行的指针void EightQueen(int row,int n,int(*chess)[8]){int chess2[8][8],i,j;for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++){chess2[i][j]=chess[i][j];}}if(8==row&&chess2[0][0]==1){printf("第 %d 种\n",count+1);for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++){if(chess2[i][j]!=0&&i!=7){printf("%d,",j+1);} if(chess2[i][j]!=0&&i==7)printf("%d",j+1);}//printf("\n");}printf("\n\n");count++;}else{//判断这个位置是否有危险//如果没有危险？继续往下for(j=0;j<n;j++){if(notDanger(row,j,chess))//判断是否危险{for(i=0;i<8;i++){*(*(chess2+row)+i)=0;}*(*(chess2+row)+j)=1;EightQueen(row+1,n,chess2);}}}}void main(){int chess[8][8],i,j;for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++){chess[i][j]=0;}}EightQueen(0,8,chess);printf("总共有 %d 种解决方法！\n\n",count);}

思考：上面代码的思路是以行为标准，一行一行去填充，只有在某一行确定之后，下一行才能确定。在某一个点，实际上只需要考虑左上方，列方向，右上方，不需要考虑左右下方，因为在填充某一个点的时候，你只知道上面的行是填充了，下面的行还没有填充。上面的代码有些冗余。程序最难理解的还是递归回溯的过程，当满足一行的时候，再递归去计算下一行，直到第8行打印符合的解，某一个符合的解打印完之后，再寻找第8行有没有其它的解，如果没有，退回到第7行，再从第7行开始选择填充的位置。