caffe-msra初始化

简介：

本文学习来自微软的msra初始化，来自论文《Delving Deep into Rectifiers:
Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification》
目前在深度神经网络的训练过程中，初始化过程影响着网络最终的训练结果。网络越深收敛更加困难，为了处理这个问题，VGG团队先训练一个8层的网络，再用训练好的模型去初始化更深的网络。但这种方法耗时，也有可能使网络陷入局部最优。GoogLeNet则是使用辅助的分类层加速收敛。
Xavier初始化的使用是假设激活函数是线性的，但这种假设则是对Relu和Prelu无效的。

MSRA初始化：

为了使经过每一层后的输出和输入一致，经过卷积层后，根据卷积公式，可以得到卷积前后的分布一致：

进一步的当权重均值为0，由方差计算公式得：

推导：

由于x不是均值为0,所以得:

对于ReLU激活函数，负半轴部分为0，因此经过relu之后方差为：

带入上式得

经过所有层之后的方差分布为：

为了保持输入输出分布一致，则使：

最后结果初始化为均值为0，方差

实验对比

caffe中实现

跟xavier一样，n也有三种计算方法：

  enum VarianceNorm {    FAN_IN = 0;    FAN_OUT = 1;    AVERAGE = 2;  }  optional VarianceNorm variance_norm = 8 [default = FAN_IN];

template <typename Dtype>class MSRAFiller : public Filler<Dtype> { public:  explicit MSRAFiller(const FillerParameter& param)      : Filler<Dtype>(param) {}  virtual void Fill(Blob<Dtype>* blob) {    CHECK(blob->count());    int fan_in = blob->count() / blob->num();    int fan_out = blob->count() / blob->channels();    Dtype n = fan_out;  // default to fan_in    if (this->filler_param_.variance_norm() ==        FillerParameter_VarianceNorm_AVERAGE) {      n = (fan_in + fan_out) / Dtype(2);    } else if (this->filler_param_.variance_norm() ==        FillerParameter_VarianceNorm_FAN_IN) {      n = fan_in;    }    Dtype alpha = this->filler_param_.alpha();    Dtype std = sqrt(Dtype(2) / n / (1 + alpha * alpha));    caffe_rng_gaussian<Dtype>(blob->count(), Dtype(0), std,        blob->mutable_cpu_data());    CHECK_EQ(this->filler_param_.sparse(), -1)         << "Sparsity not supported by this Filler.";  }};